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生活中，人们只要稍微注意一下，就会发现自己生活在一个充满对称的世界里：每片雪花的晶体是对称的，一只蝴蝶的双翼是对称的。
人类对对称的偏爱也许不难理解，英国诗人布莱克曾说对称是一种美。的确，诗人们寻找韵律的对仗和整齐的叠句，正是出于对诗歌形式美的追求，但形式美只是我们爱好对称的原因之一。我们做一只乒乓球和圆柱形的易拉罐，同时也是为了制造和使用的方便。如果人类愿意，我们尽可以将汽水灌入一只古怪的多面的不对称的罐子，但是那样制作起来一定要麻烦得多。
人类因为美，也因为制造与使用的方便而偏爱对称，可为什么自然界中也充满了如此多的对称?雨滴和行星是球形的，晶体有着某种网络形的对称，星系呈螺旋形的对称，海浪的起伏在空间上是对称的。而大多数动物，如鹰、鲱鱼、大象等则是呈左右两边对称的。作为万物之灵的人，当我们站立时，也是一个完美的对称形体。
为什么自然界如此偏爱对称?又是谁设计了这么多的高度完美的对称?科学家们对这一自然之谜提供的简单答案是：也许它们是由大量同一的“零件”构成的。大自然本身是在宇宙“生产线”上“大批量”生产出来的，为了“制造”的简捷和方便也许宇宙也遵循某种“最优化的原则”。
一些科学家认为，包括我们人类在内的宇宙有深层的数字结构，遵循着某种我们还难以理解的对称的原则。古希腊哲人柏拉图说：“上帝是一个几何学家。”量子力学的先驱之一保尔·狄拉克也说：“上帝自然是一个高明的数学家，它运用高深的数学原则来建造宇宙，而且比我们人类造得更好。”而对于这一切，我们的了解十分有限。
宇宙充满了对称，宇宙同时也充满了不对称或被打破了的对称。液态水分子有一种球性的对称，这是水之所以能流动的奥秘所在。但当水受冷结冰时，这种完美的对称就被破坏，而转变成了低层次的如雪花晶体般的六边形的新的对称。
同样，大自然中的对称也以多种多样的方式被打破。如豹、狗、猫身上的斑点与花纹并不严格对称，比目鱼的两个眼睛长在一边，而我们人类的心脏位于胸腔的左边，也将外部形体的对称打破。
除了这种形体的位置不对称外，还有一种有趣的时间上的不对称，如大多数鸟飞行时都是同时拍打双翅的，但奇怪的是，燕子和蝙蝠却是交替着拍打双翅。
这种对称与不对称的奇妙变换，如同宇宙本身的神秘性，引发了人们无限的遐思，成了新崛起的混沌学研究的一个课题。
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