牛顿

的合力是向着地心的，因此苹果才向着地心落下。　　进一步，牛顿又把物体相互吸引的问题推广到宇宙间。他又想到月球离地球虽然远到地球半径的60倍，但地球的引力也一定会达到月球。那么，月球何以不坠落呢？这一定和月球绕地球的运动有关。若月球暂停止运动，无疑它会落向地球引起灾难性的碰撞，应该是月球的绕地运动使这灾难得以避免。　　天体互相吸引的概念，在牛顿以前就有人想到过，例如，英国物理学家R.胡克等人。他们甚至猜测过，引力是和距离平方成反比的。牛顿的贡献是，令人无可怀疑地证明了地球和其他天体的引力确实是按照这个规律变化的。不过，完成这个证明却需要很长的时间。一个原因是当时所掌握的地球半径数据误差较大，从而使牛顿最初算出的月球绕地球运动的向心加速度和地面上重力加速度之比不符合与距离平方成反比的规律。　　直到1671年法国天文学家皮卡德测算得较精确的地球半径数据后，才有可能通过计算，证明使苹果落到地面的力量，也就是使月球沿轨道绕地球运行的力量。　　既已理解月球绕地球运行的问题，牛顿不难推想到地球绕太阳的运动也是受控于太阳引力的。其他行星与太阳的距离虽不同于地球，它们绕太阳的运动也必定是受它的引力支配。　　开普勒在牛顿之前曾经从观测的结果得出行星运动的三定律，但行星为什么要按这些规律运动，却未能作出解答。牛顿从数学上解答了这个问题。牛顿首先证明若要行星与太阳的联线在相等时间内扫过相等的面积，只需引力的方向是沿着行星与太阳的联线即可，不问引力大小与距离有什么关系。　　假如行星的轨道为一椭圆，而太阳处于椭圆的一焦点上，那么牛顿的数学推理能够证明引力的强弱必须同太阳和行星距离的平方成反比。在绕日运行各行星的物质同样受到太阳引力影响的假设下，数学方法也足以证明开普勒的第三定律，即任何两颗行星周期的平方同它们轨道长轴的立方成正比。　　通过进一步的研究，牛顿发现了天体力学中的许多奥秘。他认识到不但大天体象太阳、地球、月球按平方反比律互相吸引，而且宇宙间的每个质点和其他质点间也是以平方反比律互相吸引的。　　从这一假设出发，牛顿证明了任何均匀的球体，它对外的引力可以用同质量的质点放在它中心的位置来替代。牛顿还用万有引力原理说明了潮汐的各种现象，指出潮汐的大小不但同朔望有关系，而且同太阳的引力也有关系。　　牛顿还从理论上推测，地球的两极较扁，而岁差就是由于太阳对赤道突出部分的摄动而造成的。牛顿的许多发现都收在他的不朽杰作《自然哲学的数学原理》一书中。该书于1687年问世。从此，一个崭新的天文学分支--天体力学便而诞生了。
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