巧用“十字交叉”

大部分人工制备的晶体都存在缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如右图所示（图略，请参看高考原题）的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果晶体仍呈中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。
　　
　　从上述几例中可看出，十字交叉法应用于处理两组分（或相当于两组分）的混合物的组成计算十分方便，如果在应用中能注意平均量的设计和判断交叉相减后的差值之比，则十字交叉法应用于化学计算中不仅方便快捷、同时还能提高答案的准确率，更能训练学生思维的敏捷性，在教学中应注意引导学生逐步掌握十字交叉法。
　　
　　本文的详细解说为Word文件（含详细答案），在附件里。
　　
　　http://www.ayyz.net/grzy/zbg/uploadfile/468-1.zip
　　
　　作者：观星人2005-4-2409:48回复此发言
　　
　　--------------------------------------------------------------------------------
　　
　　2回复：巧用“十字交叉”
　　
　　十字交叉法作为一种重要的解题法在定量分析混合物问题时，以其简便快捷的优势赢得不少读者的青睐，这种方法源于平均值法的基本思想，是数学中加权问题的形式化。使用这种方法必须注意其形式和内容的统一，如果使用不当也会造成一些错误。笔者就中学化学中常见的与此有关的化学计算谈谈使用十字交叉法应该注意的几个问题，旨在引起读者们注意，以更准确地使用十字交叉法。
　　
　　多组分形成的混合物（未发生化学反应），兼有各组分性质，混合物的性质为各组分的加权平均值，数学关系为：Q=A1·X1%+A2·X2%+A3·X3%+…=∑Ai·Xi%，（其中Ai为组分单位物理量数量的分属性，Xi%为各组分相对含量）如果两组分组成混合物（或相当的混合物）可把这种关系直观地表示为十字交叉形式。
　　
　　〖分析〗设A1、A2为两组分单位物理量数量的分属性，Q为混合物的混合属性即平均值，M、N为两组分作为基准的物理量的绝对含量，按加权平均关系式有：A1×M+A2×N=Q（M+N）推得：=亦可得：Q×（+）=A1×+A2×令：X1%=，X2%=，则：Q×（X1%+X2%）=A1×X1%+A2×X2%）解得：=可见：等于两组分作为参考基准的物理量的绝对含量或者相对含量之比。把这种关系直观地记为如右图所示的十字交叉形式。Q介于A1、A2之间（A1＞Q＞A2，或者A1＜Q＜A2）用交叉点上的Q分别对A1、A2两个分量作差以保证两组差量为正，每组差量的比值相应于A1、A2各组分作为参考基准的物理量的绝对含量或者相对含量（如：物质的量、质量、体积等等）之比。十字交叉法在使用时应注意下列问题：①作为组分的两物质间应无化学反应②两组分作为参考基准的物理量的绝对含量在混合后应具有加和性③合理确定两组分单位物理量数量的分属性、混合物的混合属性即平均值的意义④两组交叉差量之比相应于两组分数值的单位的分母所对应的物理量或者作为参考基准的物理量之比。
　　
　　〖例一〗同温同压时，V升O2、N2的质量分别是A克和B克，V升O2和N2的混合物质量为C克，则混合物中O2和N2质量比下列哪一项或几项是错误的〖〗
　　
　　〖A〗（C-B）∶（A-C）〖B〗（7A-8C）∶（7C-7A）
　　
　　〖C〗（8B-8C）∶（7C-8B）〖D〗A（B-C）∶B（C-A）
　　
　　〖错解〗用十字交叉法（如右图）O2、N2以及混合气质量分别为A克、B克、C克，通过交叉作差可得两组差量分别是（C-B）和（A-C）则两者之比为O2、N2的质量比。
　　
　　〖分析〗图中A、B、C三数值的单位是克/（V升），是以V升气体为参考基准，O2、N2以及混合气体的属性，参考基准是V升气体的体积，因此两组交叉差量之比应是V升混合气中两者的体积比。两者的体积比就是物质的量比，可化为两者质量比。〖A〗错误，〖B〗、〖C〗、〖D〗都是两者的质量比。
　　
　　不妨用右图十字交叉式直接求解质量比。其中V/A，V/B，V/C分别表示每克O2、N2以及混合气体所占的体积，单位为升/克，是以每

上一页 [1] [2] [3] [4] 下一页