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完全归纳推理是这样一种归纳推理：根据对某类事物的全部个别对象的考察，已知它们都具有某种性质，由此得出结论说：该类事物都具有某种性质。
完全归纳推理可用公式表示如下：
S1具有（或不具有）性质P
S2具有（或不具有）性质P……
Sn具有（或不具有）性质P
（S1 S2……Sn是 S类的所有个别对象）
所以，所有S都具有（或不具有）性质P
可见，完全归纳推理的基本特点在于：前提中所考察的个别对象，必须是该类事物的全部个别对象。否则，只要其中有一个个别对象没有考察，这样的归纳推理就不能称做完全归纳推理。完全归纳推理的结论所断定的范围，并未超出前提所断定的范围。所以，结论是由前提必然得出的。应用完全归纳推理，只要遵循以下两点，那末结论就必然是真实的：（1）对于个别对象的断定都是真实的；（2）被断定的个别对象是该类的全部个别对象。
为什么说少年高斯的解题方法是对完全归纳推理的运用呢？
首先，他所采用的解题方法是一种归纳推理的运用，即他是从 1＋100=101，2＋99=101，3＋98=101……归纳出“按顺序排列的首尾各项之和都等于101”。即由个别性知识的前提（各个相应的两位数之和等于101），推出了一般性知识的结论（100位数中的所有各个相应的两位数之和都等于101）。
其次，他所运用的归纳推理还是一种完全归纳推理，即在前提中分别考察了100这个数内所有各个相应的两位数之和分别等于101（即1＋100=101，2＋99=101，3+98=101……50＋51=101），然后得出结论：100数中所有各个相应的首尾两位数之和都等于101。
由于少年高斯在计算过程中，运用了这种完全归纳推理，而且，其推理的每个前提又确实都是真的（即每对相应的两位数之和确实都是等于101的）。所以，他得出的结论必然是真实的。
本题也说明，完全归纳推理的前提是关于个别事实的判断，而结论则是关于一般性事实的判断，它是对某类对象、现象一切个别场合认识的概括，使认识从个别上升到一般。这就是完全归纳推理在认识中的作用。
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