在北海公园里

然无这种关系的时候，那末这就是反传递性关系；（三）如果当甲与乙有某种关系，而乙与丙也有这种关系，但甲与丙却并非必然有这种关系的时候，那么这就是非传递性关系。

正确区分一种关系是对称的，还是反对称的，还是非对称的；弄清一种关系是传递的，还是反传递的，还是非传递的，对于作出正确的判断或者推论来说，都是十分重要的。而小黄的问题恰好在于没有对此作出正确的区分。

原来，小李和小张分别对小黄所说的一句话，是表达了一个相同的关系判断：“我的家离北海公园很近”。在这个关系判断里，“我的家”同“北海公园”是关系项，“离……很近”是关系。由于“离……很近”这种关系是一种对称性关系，即当“我的家离北海公园很近”成立时，“北海公园离我的家很近”也成立。因此，我们也就可以把这后一个改变了关系项位置的判断当做是小张的论断。这样一来，当小黄根据小李和小张的话而肯定“你们两家彼此也一定离得很近”的时候，他事实上是把“离……很近”这一关系当作传递性的关系了，即如果“我的家（指小李家）离北海公园很近”，而且“北海公园离我的家（小张家）很近”，那末“小李家就离小张家也很近”。但是，“离……很近”这种关系，并不是一个传递性的关系，而是一个非传递性的关系，即在小李和小张论断成立的情况下，小黄的推论可能是成立的（比如，小李家和小张家正好在离北海公园的同一方向，甚至是邻居），但也可能是不成立的（比如，小张家和小李家正好分别位于北海公园的相反方向）。事实上，小李家和小张家的位置，正属于后述一种情况，因为他们都否认他们两家彼此离得很近。所以，不能因为小李和小张的论断成立，而必然推出小黄所提出的论断来。小黄在这里是不自觉地犯了一个逻辑错误，把“离……很近”这一非传递性的关系，误认作是传递性的关系了。

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