在下面这个加法算式中,每个字母都代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:
A B
C D
E F
+GH
I I I
请问缺了0-9中的哪一个数字?
缺失的数字(答案)
由于每一列都是四个不同的数字相加,所以一列数字加起来得到的和最大为9+8+7+6,即30。由于I不能等于0,所以右列向左列的进位不能大于2。由于向左列的进位不能大于2,
所以I(作为和的首位数)不能等于3。于是,必定等于1或2。
如果I等于1,则右列数字之和必定是11或21,而左列数字之和相应为10或9。于是,
(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=11+l0+l=22,或者(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I:21+9+l=31。
但是,从1到9这十个数字之和是45,而这十个数字之和与上述两个式子中九个数字之和的差都大于9。这种情况是不可能的。因此I必定等于2。
既然I等于2,那么右列数字之和必定是12或22,而左列数字之和相应为2l或20。于是,(B+D+F+H)+(A+C+E+
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