三只猫

　　如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠，那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠? 

三只猫

答案

　　对于这个古老的谜题，常见的答案是这样的：如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠，那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠。于是，如果捉1只老鼠要花去它们1分钟时间，那么同样的3只猫在100分钟内将会捉住100只老鼠。

　　遗憾的是，问题并不那么简单。这种答案中作了某个假定，它无疑是题目中所没有谈到的。这个假定认为这3只猫把注意力全部集中于同一只老鼠，直到它们在1分钟内把它捉住，然后再联合把注意力转向另一只老鼠。

　　但是，假设换个做法，每只猫各追捕一只老鼠，各花3分钟把它们捉住。按照这种设想，3只猫还是用3分钟捉住3只老鼠。于是，它们要花6分钟去捉住6只老鼠，花9分钟捉住9只老鼠，花99分钟捉住99只老鼠。

　　现在我们可面临着一个稀奇古怪的困难。同样的3只猫要花多长时间去捉住第100只老鼠呢?分钟内捉住100只老鼠--假设这是关于猫捉老鼠的效率指标--我们肯定需要多于3只而少于4只的猫。

　　当然，当3只猫合力围攻单独的一只老鼠时，它们可能用不了3分钟就把它逼得走投无路。可是在这个谜题中，对怎样准确地计算这种行动