高中一年级学生小娟学习数学很吃力,她对不少基本概念理解得似是而非。在她看来,一个数学命题,正面说和倒过来说都是一样的。
有一天,同学丽丽问小娟:“‘凡是等边三角形都是等角三角形’这句话,可以倒过来说‘凡是等角三角形都是等边三角形’吗?”
“可以。”小娟说。
“‘所有的狗都是四只脚’这句话,是不是也可以倒过来说’所有四只脚的都是狗’呢?”丽丽拿具体的例子启发她。
“噢,这就不能倒过来说了。”
“可见,有的话可以倒过来说,但是,大多数话却不能倒过来说。数学命题在这方面尤其严格,你要多注意。”接着,丽丽又说:“我再问你:‘有些共青团员不是工人’这句话,可以倒过来说‘有些工人不是共青团员’吗?”
小娟说:“我看是可以的,因为这合乎事实。”
“不,这是不可以的。如果照你说是可以的,那末,‘有些三角形不是等边三角形’就可以倒过来说‘有些等边三角形不是三角形’了。而‘有些人不是医生’就可以倒过来说‘有些医生不是人’了,这不是很荒谬吗!”丽丽再一次拿具体的例子来启发小娟。
“我有点明白了。不能认为一切命题都可以倒过来说。”小娟说。
请问,哪些话可以倒过来说,哪些话不可以倒过来说?”
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