TRONG>鹿死谁手?(答案)
如果有三员大将猜对,那末,鹿是被孙将军射中的。如果有五员大将猜对,那末,鹿是被郑将军射中的。
这个题目,可以用负判断的知识去求得解答。
八员大将所说的八句话,实际上表达了八个判断。其中,赵将军的判断与吴将军的判断是互相否定,即互为负判断的。赵将军的判断是个具有“或者P,或者q”结构的选言判断;而吴将军的判断是一个具有“非p,而且非q”结构的联言判断,而这个判断恰好是“或者p,或者q”判断的负判断。
我们知道,原判断与其负判断的真假值是正好相反的。如果我们用p表示原判断,用非P表示它的负判断,那末P与非P的真假关系,可用图表表示如下:
从表中我们可以看到,判断P和它的负判断非P,是既不能同真,也不能同假的。
既然这样,赵将军的判断与吴将军的判断必然是一真一假。
同样,钱将军的判断和李将军的判断,也是互为负判断的。钱将军的判断是一个具有“如果P,那末q”结构的充分条件假言判断;而李将军的判断是一个具有“p,而且非q”结构的联言判断,而这个判断正好是钱将军的判断的负判断。所以,钱、李两位将军的判断,也一定是一真一假。
周将军与王将军的判断,分别为“这个S是P”和“这个S不是P”,二者也互为负判断,因此也是一真一假。
这就是说,如果八员大将中有三人猜对,那末,猜对的三员大将必定在上述赵、吴,钱、李,周、王这三对人之中,余下的二人(孙将军和郑将军)都猜错了。既然孙将军猜错了,那就是说,鹿不是被郑将军射中的;而郑将军猜错了,则说明鹿是被孙将军射中的。既然鹿是被孙将军射中的,所以,在前述三对将军中,猜中者实为:吴、李、周三位将军。
其次,我们如果假定八员大将中有五员大将猜对了,那末,除了上述六个将军中有三个猜对之外,孙将军和郑将军也猜对了。既然孙将军猜对了,那就是说鹿是郑将军射中的。这样,猜对者应为孙、郑、吴、李、周五位将军。
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