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四维庞加莱猜想的证明而在1986年获得菲尔茨奖，他说：“佩雷尔曼的工作太妙了。”“我感到一阵剧烈的悲哀。你喜欢看见一个领域在发展，但你也不愿意看到一个美丽的问题被解决。”
为了探究这个美丽的问题，佩雷尔曼使用了一种名为“瑞奇流”的方法，发展出解决表面变形的诀窍。他的菲尔茨奖颁奖词这样写道：“因为他对几何学以及对瑞奇流的分析和几何结构的革命化见解。”
佩雷尔曼可能证明庞加莱猜想的消息曾经是数学界和媒体关注的焦点，但他却从公众视线中消失了。
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