这种情况就如同山顶发生的雪崩

足球都是同样的东西。而甜麦圈就不同了，因为中间有个洞。所以，如果问我们所居住的空间是什么形状，困难就在于我们生活在空间的内部。

　　你能区分球面和甜麦圈，也就是数学家所称的环面吗？从外部来看，我们很容易看到它们是不同的，因为环面有一个洞。但是对于生活在曲面上的二维生物来说，它们怎样来区分球面和环面呢？庞加莱猜想的挑战就在于我们要从空间内部来决定空间的形状。对这个问题的解决，长期以来进展缓慢。

　　重要的进展发生在上世纪80年代，美国数学家理查德·汉密尔顿引入了Ricci流的方法，给出了用Ricci流证明庞加莱猜测的框架，但遗憾的是，他自己并没有完全给出证明。到了2003年，俄国数学家佩雷尔曼在网上公布了三篇文章，声称给出了证明庞卡莱猜想的一个描述。世界各地的数学家都很兴奋，开始仔细阅读这些文章，试图给出佩雷尔曼所声称的证明。没有数学家发现佩雷尔曼文章中的任何错误，但证明仍然有些缺口需要弥补，所以没人敢说这个证明已经很完整了。于是就出现了这样的情况：人们经常互相打听，“（庞加莱猜想）已经证明了吗？”

　　直到最近，两位中国数学家，其中一位在美国工作，他们写了一篇300多页的文章，宣称补上了佩雷尔曼文章中的所有缺口，从而给出了庞加莱猜想的完整证明。

　　汉密尔顿等权威人物也高度评价了这两位中国数学家的工作。

　　佩雷尔曼是一个非常不愿抛头露面的人。他最初公开文章时，曾到美国访问，有一系列演讲。许多著名数学家参加了他的讲座。当他回到俄国后，人们试图联系他，请他解释证明中的某些步骤时，却再也找不到他了。他又开始了隐居生活。他对百万美元奖金也没有兴趣。他把文章放到网上后就不管了。这令许多数学家都非常困惑。

　　斯科特·西蒙：那么解决这个问题究竟有什么好处呢？

　　基恩·代弗林：数学家思考这个问题已经有很多年了，永远不要低估其重要性。为解决这个了不起的问题，已经推动了许多崭新的数学分支的诞生。我经常想，这种情况就如同山顶发生的雪崩，你并不知道这些雪块会奔向何方，但是有一点可以肯定，就是雪块所及之处，都会产生巨大的冲击。
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