数学分析教学中如何培养创新能力<%=id%>

　　一、数学分析课程教学与培养创新能力的重要性
　　
　　数学分析是数学专业最重要的基础课。课程的目的是通过三到四个学期学习和系统的数学训练，使学生逐步提高数学修养，特别是分析的修养，积累从事进一步学习所需要的数学知识，掌握数学的基本思想方法，最终使学生的数学思维能力和创新能力得到根本的提高。我们在“数学分析”课程教学中采用了分层次教学方法：在每届学生中选择30—40名程度较好的学生组成理科班，其教学内容和教学要求都比普通班要求高。对这个班实行动态管理，对不适合在这个科班学习的学生进行调整，并允许普通班中学习优秀、喜欢数学的学生进入这个班学习，形成竞争机制。多年的实践证明，两种班平行共存的机制有利于提高学生的学习积极性，为优秀学生的成长提供一个好的平台，培养出具有较好的数学修养、基础扎实的人才。高校在制定专业教学计划时，要有一个全盘考虑，在课程教学实施前，教师要做好课程内容的分工与协调工作，教师在课程教学中要严格执行，使不必要的重复现象得到事前控制。在数学分析中，能力比起单单具有一些知识更重要得多。因此，教师应当在传授学生一定数量知识的同时，还应教会学生一定的分析、判断、解题的能力。在数学分析学习实践中，教师要运用已经习得与掌握的数学分析知识(数学分析方法、技能、技巧等)，教学生掌握更深一步求知获能的各种实际才能、智慧或本领，使学生获得某种程度的见解、判断力、能动性和创造精神和能力。
　　
　　二、采用形式多样的方法进行教学，培养学生的创新和数学分析能力
　　
　　1、创设数学分析课堂教学情境，激发学生探求兴趣，培养良好的思维习惯
　　创设数学分析课堂教学情境，能激发学生的探求兴趣，培养良好的思维习惯。首先教师要深入钻研教学大纲和教材，了解和把握学生的特点，紧扣教学任务，把知识传授给学生，使学生既有所得，又乐在其中，从而激发学生探求知识的兴趣。其次，创设数学分析课堂教学情境应采取多种多样的方式，既可以采取设问的方式，也可以采取作业的方式。在课堂教学中，还可以通过投入、运用或渗透情感并利用各种教学手段，如语言、挂图及录音、录像、电影、微机等等创设、渲染出生动的教学环境和氛围，从听觉、视觉、感觉等多方面唤起学生的身临其境感和学习兴趣，让学生在这种最佳的环境和氛围中去感知数学，进而达到理解与认识的升华。
　　2、注重数学分析思想和方法的传授，培养普遍性的数学分析思想与方法
　　所谓数学分析思想是对数学分析的研究对象的统一的、本质的认识。学习基本的数学分析思想与方法是形成和发展数学分析能力的基础。数学分析思想与方法是有层次的，数学分析基本思想与方法主要是指那些由数学分析内容、证题与解题方法出发经过分析、综合归纳而得出的具有普遍性的数学分析思想和方法，具体如下：(1)公理化思想方法。学习数学分析就是学习数学分析的基本结构，这种思想方法训练学生思维的条理性、清晰性、深刻性，养成学生“打破砂锅问到底”的精神和毅力。(2)符号化思想方法。现代数学的特点之一就是数学尽量形式化、符号化，使其更易抽象与统一，也使复杂的内容与关系更加简洁、清晰，更易开展复杂的思维活动。它可以训练学生思维的灵活性、敏捷性和创造性，提高解题能力。(3)互逆型思想方法。学习任何一个数学概念、定理以及考虑各种数学问题时不仅需要从正面理解，沿正方向探索，而且还要从反面理解，沿逆方向探索，这样才能对数学概念、性质有更深刻、更全面的理解，才能开阔视野，不至于走入死胡同。
　　3、实施案例教学法，培养学生的感觉、反应能力和解决实际问题的能力
　　案例教学法给学生提供了一个逼真的练兵场，使学生身临其境般地经历一系列管理事件和问题，接触各种各样的组织场景，通过深入的研究与分析，寻求用数学分析定量的解决问题。从而加深学生对所学理论的理解，培养了学生的感觉能力和反应能力，提高了学生运用专业知识解决实际问题的能力。实施案例教学法要结合教材内容，选好教学案例，拟定研讨目标。教师要根据教材章节，按教学需要，选择具有客观真实性、思考性、实效性、针对性和典型的案例，构思并拟定案例教学的组织方案。教师在教学中，结合教材有关章节的内容，通过直观、生动、典型的事例，运用灵活多样的方式，来加深学生对教材内容的理解，开拓学生的知识领域，进而提高教学质量，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
　　
　　三、改进教学方式方法，构筑新型的教学分析教学创新模式
　　
　　1、采用CAI多媒体教学方式
　　多媒体教学具有生动、形象、直观、信息量大等特点，能充分调动学生各种感官的综合功能，提高学生的注意力，培养学生的创新精神和实践探索能力；同时，对教师熟练使用现代化教学设备及教学软件提出了较高要求，可谓“课上一分钟，课下数天功”，有利于教师个人成长。
　　2、探索数学分析“三个课堂结合”教学模式
　　第一课堂即课堂教学，是数学分析课程理论教育的主渠道，为第二、第三课堂提供基本理论知识和方法论上的指导。第一课堂要做好“二要”。即一要运用灵活多样的教学形式，采取启发式、咨询式和讨论式的方法，提高数学分析教学质量。二要充分运用科学技术成果，合理开展多媒体教学，让图文并茂、视听结合的多媒体传播信息，激发学生的学习兴趣。在第二课堂上注重“一法”即实验探索教学法。实验探索教学法就是要把实验、科研结合起来，让它们相互促进共同提高。教师在系统讲授的基础上，通过精心设计和安排来建立数学分析课教学磁力场，吸引学生主动地探索问题，寻找答案，以实现特定教学目的。第三课堂是社会实践，是学生实践能力和创新能力培养的重要途径。第三课堂重在“一法一要”。“一法”即情景交流教学法。社会是学习创造力的最大教室，也是展示创造力的最大舞台。情景交流教学方法是利用各种条件，创立与教学内容有关的情景，并把学生带入社会现实情景之中，使学生耳濡目染、身临其境、开发潜能。学生可以在实际生活和社会实践中情景交流，主动地掌握教材所规定的内容，同时还能创造性地掌握，教材所没有规定的内容。“一要”即要教师和学生承担课题。从实践论的层面上教学生坚持以数学分析课程理论为指导，学生和教师共同参与科研课题；推动数学分析课的学科建设。
　　3、采用启发式和讨论式教学法
　　启发式教学法是指教师在课程教学中结合有关内容所涉及的在理论和实践上的问题，提出种种观点、看法，鼓励学生放飞思维，形成自己的观点。这种教学法培养了学生创新思维习愤，捉高了学生判断、分析和研究问题的能力。在教学分析课程的教学中采用了讨论式教学法，可以锻炼学生这些方面的能力，从而起到事半功倍的教学效果。

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