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欧几里得的《几何原本》至今仍是中学平面集合的基石。《几何原本》共13卷,第一卷有35条定义,5条公理和5条公设。这些公理和公社是全书的基石,其他的命题和定理都是这些定义、公理和公社的逻辑推理。 在5条公社重,前四条都容易验证。如两点之间可以连一直线,但是,第五公设“通过直线外一点,有且只能作一条平行于原来直线的直线”很难证明。 高斯很早就提出了非洲几何的轮廓。但是,他生前没有发表这一成果。高斯的同学伏尔刚·鲍耶终身从 < 1 > < 2 >
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