探索加强初中数学思想方法教学的路径

示。
　　二是在命题、公式、法则教学中渗透数学思想方法。命题、公式、法则的教学是数学的重点，也是教学的难点。说是重点，即是要求学生重点掌握并能熟练运用的内容；说是难点，即是在教学中须精心设计才能较成功地引导学生归纳推导出来。命题、公式、法则的引入、推导、应用的教学，是渗透数学思想方法的大好时机。其教学设计应体现数学思想方法的着意渗透、延迟判断、小步推进、分层达到的推导思想。通过教学，启发诱导学生归纳总结出数学思想方法；通过教学设计，让学生领悟、提炼、概括出数学思想方法；通过解题应用，达到对数学思想的了解、理解和掌握。
　　三、是通过小结、复习和专题讲座，提炼、概括出数学思想方法。
　　揭示知识之间的内在联系是小结复习的功能之一。由于同一内容可表现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点。故在课后小结、单元小结和复习以及总复习时，应该在纵横两方面整理出数学思想方法及其系统，同时适时开设专题讲座，讲清其来龙去脉、内涵外延、作用功能等等。这是学生掌握数学思想方法，也是进一步认识外显式的数学知识的有效途径。
　　四、是通过“问题解决”，掌握和深化数学思想方法。
　　问题是数学的心脏。数学问题的解决过程，实质是命题的不断变换和数学思想方法反复运用的过程；数学思想方法则是数学问题的解决的观念性成果，它存在于数学问题的解决之中。数学问题的步步转化，无不遵循数学思想方法指示的方向。因此通过问题解决，培养数学意识，构造数学模型，提供数学想象，伴以实际操作，诱发创造动机，就把数学嵌入活的思维活动之中，并不断在学习数学、用数学的过程中，引导学生学习知识、掌握方法、形成思想、促进思维能力的发展。
　　其三，分层施教，全面提高。
　　学生的差异是客观存在的。在教学中对不同水平的学生提出不同要求，同时根据他们的学习效果，有效地实施个别辅导。对优生要适当拔高加深，鼓励学生自学、勤练、善思，教师辅以必要的点拨和讲解；对学困生要实施低起点，分散难点，多鼓励、多启发诱导的方法，既补基础知识更补数学思想的引导、揭示、提炼和应用。这样才能真正达到提高全体学生数学素养的目的。
　　同时，在知识形成阶段，可选用观察、实验、比较、分析、抽象、概括等抽象化、模型化的思想方法，字母代替数的思想方法，函数的思想方法，方程、极限和统计的思想方法等等。在知识推导阶段的解题教学中可选用分类讨论、化归、等价转换、特殊化与一般化、归纳、类比等思想方法，在知识的总结性阶段可采用公理化、结构化等思想方法。
　　总之，由于数学思想方法是基于数学知识又高于数学知识的一种隐性的数学知识，要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解，内化为个体认知结构中对数学学习和问题有着生长点和开放面的稳定成分。教材内容的合理编排和高质量的教学设计是贯彻数学思想方法教学的基础和保证。教师要从数学的特征和中学数学内容出发，充分体现“观察—实验—思考—猜想—证明（或反驳）”这一数学知识的再创造过程和理解过程，展现概念的提出过程、结论的探索过程和解题的思考过程，对数学具有归纳、演绎两个侧面的全面认识；从使个体掌握知识、形成能力和良好思维品质的全方位要求出发，去精心设计一个单元、一堂课的教学目标、问题提出、情境创设等教学过程的各个环节。

上一页 [1] [2]