角与说理相结合；同一章中，在根据条件(如已知边、角、边)利用尺规作出一个三角形后，除了让学生利用将三角形重合的方法说明所作的三角形全等外，还提出让学生通过已有的结论进行说明，即思考作图合理性的要求，这就要求学生根据前面已探索过的三角形全等的条件来说明所作的三角形是全等的。与第一阶段相比，学生的推理不仅局限在直观的操作层面上，而且已在逐步地培养学生逻辑推理的意识和能力。学生推理意识的树立，以及推理经验的积累，将为以后的严格推理证明打下基础。
值得注意的是，在上述推理过程中，不要求形式化的推理格式，也不过高要求推理难度，主要是使学生逐渐树立推理的意识并培养初步的推理能力。
第三阶段是在几个基本事实的基础上进行逻辑论证。依据标准的规定，教材从几个基本事实出发，对前面利用直观推理得到的结论进行证明，同时利用证明的方法得到一些新的结论。这是推理及证明的最高阶段，也是学生体会公理化思想方法的阶段。
标准中规定出了六条几何事实作为逻辑论证推理的基础，即公理，这些事实已通过学生的探索获得，在此基础上展开对其他几何事实的论证。在这个阶段要达到这样的目标：体会证明的意义和必要性；学会论证推理的基本方法和形式化的表达方式；能够运用推理证明的方法论证一些几何问题。值得注意的是，在此阶段，合情推理仍然是需要的。有些结论的证明思路与前面的探索过程中想法一致，如，在证明“等腰三角形的两个底角相等”的结论时，辅助线的作出，实际上与此结论在以前探索时的一致，这样的例子非常多。但也有一部分结论的证明思路是运用合情推理来获得的。如，依次连接四边形的中点的四边形的形状如何?其结论需要观察、猜测；证明的思路则在对一些特殊的四边形的情形进行归纳中得到(具体参见九下教材的相关内容)。
数学教材的逻辑体系的安排以及学生的抽象思维能力的培养应遵循学生认知水平的发展规律，这样才能使学生的思维能力得到更好地发展。
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