该问题不宜普查——否则就要把池塘里的水抽干,而这种做法是不可取的.我们可以采用以下做法:从池塘里捕上100条做上标记,然后放回池塘里去,经过一段时间,待带标记的鱼完全混合于鱼群后,第二次再捕上200条,若其中带标记的鱼有25条,则池塘里的鱼的总数大约是=800条.
如果担心一次试验的结果具有偶然性,我们可以多做几次试验,然后求几次试验的平均数,一般地,数次试验的平均数会更好地接近真实数据。
例2、某农户在山上种了柚桃树88株,现进入第三年收获季节,随意采摘5株果树上的柚桃,称得每株树上的柚桃重量如下(单位:㎏):35,35,34,39,37.估计这年柚桃总产量约是多少?
因为是随机选取样本,应认为该样本具有代表性.计算出选取的5株平均重量是(35+35+34+39+37)÷5=36㎏,那么估计所有柚桃树的总产量大约是633.6㎏.
该例的思想被广泛地用于农业生产。比如要估计试验地里将要成熟的水稻的产量时,我们不是把整片的水稻全部割下来称量(毕竟没有完全成熟),而是选取相对成熟的一小片作为样本,计算其产量,然后用一个比例式求出整片地的产量。
样本不仅在平均数上体现总体,我们在后继课程中还要学习更多的用样本估计总体的数据指标,比如中位数、众数、方差、概率等等,让我们翘首以盼吧!
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