这个问题是为了解答数学群里一朋友的提问，算是普及型的文章。可能是因为老师讲得太快没有顾上的缘故， 也可能无法将椭圆的第一第二定义联系起来的缘故，对这个问题感到不可理解，我在这里试图用一种简洁的方式来说明。高手可以忽略不计。不过希望能和高手交流，进行改进。
离心率在第一定义里定义为c/a，在第二定义里就变成比值。这里有一个快速简洁的方法理解他:
根据定义，当P点分别在B点和A点得时候，有下面的式子成立，我们设OE=OF=x
BF1/BC=AF1/AE，也就是：
a/x=(a-c)/(x-a)
解此方程即可得x=a2/c，从而算出其比值为c/a。
来源：学夫子数学博客
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