来实现的。问题解决是创新的土壤，创新总是在问题解决中发展起来的。因此，课堂教学应该是向学生展示数学问题的解决过程，必须让学生亲身经历知识形成过程与应用过程，让学生动手实践，自主探索。这样不但能培养学生的探索和创新，还能激发学生学习数学的兴趣，培养学生的能力。
美国心理学家布鲁纳认为：“在教学过程中，学生不是被动的消极的知识接受者，而是主动的、积极的知识探究者，教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的情景，而不是提供现成的知识。”在教学过程中，教师要减少统一讲解，增加学生自主探究能力，增加学生分组活动，而教师要扮演好“导演”的角色，让学生养成自己学习，自己研究，增强学生学好数学的内驱力，诱发学生自主探究数学奥秘的欲望，使课堂教学焕发生命活力。如数学七年级上册《4.2比较线段的长短》这节课，为了探索比较两线段长短的方法，我设计了这样探索空间。
探究活动一：已知线段a，求作一条线段AB，使它等于a
学生甲：度量法学生乙：圆规截取法学生丙：画圆法
教者直接把问题抛给学生，让学生想办法，采用开放式的教学方法让全体同学主动参与，培养学生的想像力和发散思维能力，尤其是作圆，想象力更丰富，由静到动，蕴含着运动变化的辩证唯物主义思想，为探究活动二埋下了伏笔。
探究活动二：如何比较线段AB和CD的大小？
让学生自由成组，进行探索，研究解决问题的策略，给学生提供广阔的探索空间和创造性的思维情境，激发学生去探索、去发现、去创新，使学生的主动性得到充分发挥，个性得到充分发展。讨论结束，各小组派代表汇报研究成果。学生甲：圆规截取法学生乙：度量法学生丙：同心圆法学生丁：半圆法
语言是思维的外壳，借助语言可使动作思维内化为智力活动，各组代表边操作边描述，唤起了学生对探索过程的回忆，既是对研究成果的汇报，又是对研究方法的梳理，通过交流，与同学们分享劳动成果，品尝到成功的快乐，坚定了继续研究、探索的信心，尤其是后两名同学想象力更丰富，有创新精神，方法独特。针对学生解答问题时出现的缺陷，教师不是包办代替，而是让学生自我评价或同学之间互相评价，课堂气氛十分活跃,达到人人参与教学活动，人人都有收获的良好氛围.
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律性和联系。”在课改实验中，我们要重视这种让学生自己去发现问题的学习方法，在教学中要为学生提供广阔的活动发展空间，规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学自主探究，问题让学生自主解决。这样，使学生在“活动”中学习，在“主动”中发挥，在“合作”中增知，在“探究”中创新。千方百计让学生在自主探究中学数学。
三、钻研教材，提出问题
布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题。”肯尼思·H·胡佛也说：“整个教学的最终目标是培养学生正确提出问题和回答问题的能力。”然而长期以来，中学数学教学过分重视学生解题能力的培养，遵循着教师给题学生解题的教学模式，这种教学模式容易造成学生缺乏自信与主见，不利于学生提出问题能力的培养。“问题是数学的心脏”，是学生思维的“泵”，如果一个问题提得深，提得尖锐，那么必然是学生学习的难点，学生学习时必然会注意分析，从而学得深、学得透。同时让学生提出问题也培养了学生严密思维的品质和勤于思考的习惯。提出问题能培养学生解决问题的能力，学生提的问题，多数是学生直接观察和实际生活中启发提出来的。这样，从感性认识到理性认识符合学生认知规律，使学生能够把理论和实际相结合，提高了学生解决问题的能力，促使学生得到发展。随着我国素质教育的不断深入，从素质教育的深层要求来看，让学生“提出问题”是课堂教学不可缺少的环节。建构主义认为：学生不是被动的知识接受者，而是主动的信息加工者。为了促进学生的学习，提供信息是必要的，但是掌握这些信息本身并不是学习的目的，学习应该超越所给的信息。学习的目的是要掌握学科的结构，而不是现成的正确答案。可见，让学生“提出问题”这一环节运行得是否成功，实质上反映了素质教育的深层要求是否在实际教学中得到了体现。具体来说，在课堂教学中鼓励学生“提出问题”具有重要意义。
例如：如图已知；△ABC,△DCE,△FEC,是三个全等的角形，底边BC,CE,EG,在同一直线上，且AB=,BC=1,连接BF,分别上一页 [1] [2] [3] 下一页
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