培养学生数学阅读能力的一般方法

　　李树臣
　　
　　阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径．随着社会的发展、科学技术的进步及“社会数学化”进程的日渐加快，要求人们应具备较强的综合阅读能
　　
　　力，这种综合阅读能力理应包括数学阅读能力，现就学生数学阅读能力中存在的问题及培养的方法谈谈笔者的思考与做法，
　　
　　一、学生数学阅读中存在的主要问题
　　
　　数学阅读是一个完整的心理活动过程，包括对语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素，是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程．由于数学语言本身具有符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，给学生的数学阅读带来了一定的困难．
　　
　　1．阅读时不能准确地掌握和使用数学语言斯托利亚尔指出：“数学教学也就是数学语言的教学．”数学语言作为一种科学语言工具，是数学的载体，数学概念都是用数学语言加以精确定义的，通过它，学生可以更加简捷地进行数学探索活动，领会数学知识，交流数学学习中遇到的各种问题．数学阅读活动基本上是数学思维活动，而数学语言则是数学思维活动的工具．数学语言叙述中的～字之差、数学符号表示中的一笔不同，往往会带来意义上的很大差异，如“除”与“除以”、“切线”与“割线”、“包含”与“包含于”、“大于”与“不小于”、“>”与“<”、“=”与“≈”、“≌”与“∽”等，准确地把握、理解数学语言的精确涵义是进行数学阅读的前提，而这正是学生阅读时的“软肋”之所在，许多学生在数学阅读时不能对三种语言（即文字语言、符号语言、图形语言）灵活地进行相互转化，这种转化表现在：(1)把一个用抽象表述方式阐述的问题转化为用具体或不那么抽象的表达方式表述的问题；(2)把用符号形式或图表表示的关系转化为语言的形式，以及把语言形式表述的关系转化成符号或图表的形式；(3)把一些用语言形式表述的概念转化为用直观的图形表达的形式．
　　
　　案例1老师的电话号码怎么是负的呢？
　　
　　初一(8)班的数学课代表小红问数学老师的电话号码是多少？老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数字相同，后面四位数是连续的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，巧的是，这个号码的后五位数也是连续的自然数．”你能求出老师的电话号码吗？
　　
　　小红的解法如下：设前四位的数字均为x，则后四位数字依次为x+l，x+2，x+3．x+4.
　　
　　根据题意，得
　　
　　4x+(x+l)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=10（x+3）+（x+4）．解得x=－8.
　　
　　电话号码怎么能为负呢？
　　
　　这个结果肯定是错误的，原因就在于小红在阅读题目时，没有正确的理解“连续自然数”的含义而导致的，根据题意，老师的电话号码的后五位应为连续自然数，这五位连续自然数可以逐渐增大，也可以逐渐减小．小红只考虑了逐渐增大的情况，
　　
　　而恰好此题是逐渐减小的情况，因此，小红按照她的理解自然是求不出老师电话号码来的．
　　
　　正确的解答应为：设前四位的数字均为x，那么后四位数字依次为x-l，x-2，x-3，x-4.
　　
　　则有4x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）=
　　
　　10（x-3）+（z-4）．
　　
　　解得x=8．
　　
　　所以后四位数为7654.
　　
　　从而可知，老师的电话号码为88887654.
　　
　　这个案例说明，学生在数学阅读时认真推敲、准确地领会每一个字词的意义是至关重要的．准确把握数学语言的含义，并对各种语言之间灵活地进行转化，是数学阅读理解能力中极其重要的方面，也是数学阅读有别于其他阅读的显著特点之一．
　　
　　2．阅读时不能概括有关结论
　　
　　《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）在“基本理念”中指出：“学生
　　
　　的数学学习内容应当是现实、有意义、富有挑战性的，这些内容要有

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