的面积相等；在图（3）的一般情形下，在探究其蕴涵的规律，此时，应联想上面的两种特例，转化为（1）（2）的情形，可以过C点向正方形A1B1C1D1的A1D1和C1D1，引垂线或连结CD1和CC1，借助全等，仍得出阴影部分面积等于其中任意一个正方形面积的1/4，再观察被覆盖住边的情形，图（1）和图（2）这两种特例中，被覆盖住的边长和正方形的边长相等，图（3）的情形，由上面的方法，运用全等，可知被覆盖住的边长始终等于正方形的边长。把这两条规律结合起来就是第三问的答案了。
例2：如图—1、图—2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心0处．
(1)求图—1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；
(2)求图—2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比(直接写出答案)；
(3)根据前面探索和图13—3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况(n为大于2的偶数)?若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
解析：本题与上面的题目相类似，由上面题目中的规律易得出图—1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比1：3，在图2中，连结BO、DO，借助三角形的全等，也可以清晰发现重叠部分面积与阴影部分面积之比1：2，自己还可举一个正八边形的例子得出的结论，在此基础上观察比值的规律就得到了(n-2)：(n+2)．（来源：凤凰数学）
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