数学教学过程化的策略

矩形可以用属加种差的方式定义为：
　　
　　有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
　　
　　种差属被定义项
　　
　　发生定义是一种常见的特殊的属加种差的定义方式，它是用一类事物产生或形成的情况作为种差
　　
　　所作出的定义，即没有直接说明种差，而是将其放在一个动态的过程中．因此，发生定义是以概念的发生或形成的本质属性作为种差的定义．三角函数概念就是一个用发生定义方式定义的概念，它的种差就是三角函数的发生(形成)的过程，要给出它的定义，应借助于图形，揭示出三角函数概念的发生过程．对于三角函数概念的产生过程，实质上可以给出如下的构造程序：
　　
　　①建立坐标系；
　　
　　②计算∠α终边上一点P(x，y)到原点的距离r；
　　
　　

　　
　　④分别给出四个比的名称；
　　
　　⑤给出三角函数的定义．
　　
　　在具体引导时，应揭示出三角函数的产生过程，以利于学生的接受和理解．例如，sin30?/SPAN>的产生过程是：建立如图2所示的平面坐标系，在30。角的终边上任取一点P(x，y)，显然，点P到原点的距离r=2y，所以sin

，
　　

　　这样，在教师的引导下，学生经历了三角函数概念的形成过程．在数学概念的教学过程中，教师应注意揭示概念的形成过程，并设法引导学生主动地参与到构建数学概念的过程中，以加深学生对概念的理解．
　　
　　策略2：在解题教学过程中，让学生经历“分析题意一探索解法一整理叙述”的过程
　　
　　问题是数学的心脏，数学教学的核心就是培养学生解决数学问题的能力．在数学解题教学的过程中，应把重点放在引导学生对解题思路的探索和对解题方法、规律的概括上，因为思考问题的过程本身，在很大程度上就体现出了这个数学问题当初被发现的过程．同时，教师应注意让学生独立思考，学会分析、判断、推理、发现，进而解决问题，不仅要讲解“成形”的方法，还要把自己猜测、试探的心理过程告诉学生，这样的教学，将有利于学生想象力、直觉思维能力的发展和灵感的产生．
　　
　　实践表明，按照波利亚的“解题表”进行解题思维的展现是行之有效的．具体说来，可按以下4个步骤进行操作．
　　
　　(1)弄清问题．
　　
　　拿到一个问题，应首先弄清它的条件和结论．所谓弄清条件，是指罗列明显条件，挖掘隐含条件，弄清条件的等价说法，对条件做适合解题需要的转换．所谓弄清结论，是指罗列解题目标，分析多目标之间的层次关系，弄清目标的等价说法，追求目标成立的充分条件，然后弄清它的结构，辨明题型．
　　

对照图3，首先明确此题为证明题．
　　
　　(2)探索解法，拟订计划．
　　
　　在弄清问题之后，必须弄清已知的条件和结论之间的关系，从而探索解题途径，这是整个解题过程的

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