中心环节．为了得到问题的解法，应该拟订一个计划．
对于此例，可以看到，目标的特点非常突出，是中线和三边的平方之问的关系．那么，哪些知识与边的平方有联系呢?于是便很容易联想到勾股定理．要使用勾股定理，只需作辅助线AF⊥BC，垂足为点F(如图4)，构造直角三角形就可以了．
根据以上的分析，可以拟定此题的解题计划：
①作辅助线A，上BC，垂足为点F；
②建立关系式①和②；
③消去DF，整理成目标的形式．
(3)整理叙述，实行计划．
探索得到解法之后，要认真地加以整理，用确切的数学语言将解题过程表述出来．在表述的过程中，要求层次分明、条理清晰、文字精炼、格式规范、合乎逻辑，并仔细地检查每一个步骤．
对于此例，在实行计划时，应分为两种情况：
①当AB≠AC时，不妨设AB>AC作AF⊥BC，垂足为点F(如图4)．
则在Rt△BFA和Rt△DFA中，由勾股定理，得
(4)回顾反思，检查验算．
这是解题的最后一个环节，检查验算主要是看结果是否正确，推理是否合乎逻辑，步骤是否完整，以便及时地查漏补缺，纠正错误．
回顾此例，因为是证明题，所以只需保证每一步推理的正确性．检查推理的每一步，依据都很充分，从讨论上看，没有遗漏的情况，因而是正确的．
在解题教学中，如果能长期坚持这样的训练，学生的解题能力必将得到较大的提高．教师在解题教学中，可以依此策略，将重点放在引导学生探索解法上，在学生探索得到解法之后，要鼓励他们进行讨论、相互交流，而不要直接由教师进行讲解，否则，就会出现“学生学得快，忘得更快”的现象．
策略3：在数学性质(定理)的教学过程中，应重点引导学生分清它们的条件和结论，理解抽象、概括或证明的过程
在数学性质(定理)的教学过程中，应引导学生弄清它们的来源，分清它们的条件和结论，理解抽象、概括或证明定理的过程，从而让学生做到“既知其然，又知其所以然”．
在探求证明的过程中，可采用直观操作和推理论证相结合的方式．
案例3“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的发现与证明过程．
“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是平行四边形的判定定理之一，是在学生操作实验
的基础上得到的，教学中，应要求学生进行动手操作(剪、拼、接三角形硬纸片)，并把论证作为学生探索活动的自然延伸和必要的发展，让学生在拼接三角形硬纸片的过程中，发现证明该定理的思路．
(1)剪两个同样大小的三角形硬纸片△ABC，△A’B’C’(三边都不相等)；
(2)用这两个三角形拼成四边形，观察所得到的四边形的特点，你能得到怎样的猜想?相互交流自己的想法；
(3)证明所得到的猜想，将其归纳成一般结论．
学生进行的操作过程如图5所示：
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