高效课堂教学模式的构建与实践

　　
　　师：那么今天我们不妨先来研究一下多边形的角．
　　
　　(教师引导学生自主探究多边形的内角和)
　　
　　师：三角形的内角和是多少度?你是否可以猜测一下这个四边形的内角和是多少度?
　　
　　生：三角形的内角和是360度，四边形的内角和是720度．
　　
　　师：你是根据什么猜测的?
　　
　　生：连一条线．
　　
　　师：怎样连?
　　
　　生：连接两个对着的角．
　　
　　师：这种线段我们叫做多边形的对角线，它是连接多边形不相邻的两个顶点的线段．那么为什么要这样连呢?
　　
　　生：这样四边形的内角和就分成了两个三角形的内角和．
　　
　　师：这位同学把多边形分割成已经学过的三角形来解决多边形的内角和问题，体现了一种很好的数学思想．那么是不是对所有的多边形都适用呢?除此以外是否还有其他的分割多边形的方法呢?
　　
　　接着，教师引导学生进行小组互助性学习，让各小组展开讨论，并完成事先设计好的表格(略)．
　　
　　3．展示提高
　　
　　教师组织学生发言，交流探究结果，并引导学生进一步提出并解决更深刻的问题．
　　
　　生l：从多边形一个顶点出发分割多边形，得到n边形的内角和是(n－2)×180度．
　　
　　生2：看多边形的边数，发现规律：n边形的内角和是(n－2)×180度．
　　
　　生3：我们组发现这样分割也行(注：从多边形内部一个点出发分割)．这样n边形的内角和是(n×180－360)度．
　　
　　师：这几组同学从不同的角度出发，给了几种求多边形内角和的方法，想法很好，都能运用创新思维把问题简单化．除此以外，还有没有其他的分割方法?
　　
　　生4：从多边形的一边出发连线也行。
　　
　　师：此时n边形的内角和是[(n－1)×180—180]度．
　　
　　(多媒体显示这几种分割方法后，教师进一步归纳小结)
　　
　　师：虽然这几种表达方式形式上不同，但经过化简都可以表示成一种形式：(n一2)x180度；而且在分割时我们也应该注意：分割出来的三角形必须是不重不漏!
　　
　　在该步骤中，教师还可以引导学生进一步反思所学内容；同时，在必要的时候提供更多的练习机
　　
　　会，帮助其拓展所学内容．例如，围绕n边形的内角和是(n－2)×180度这个知识点，让学生进行编题练习，可以鼓励学生相互提问并解答．
　　
　　生1：12边形与10边形的内角和之差是多少?
　　
　　生2：360度．
　　
　　生3：一个多边形的内角和为900度，则这个多边形是几边形?
　　
　　生4：七边形．
　　
　　在补偿性学习部分，可以提出进一步学习的任务：探究多边形的外角和．
　　
　　师：七边形的内角和是900度，那么它的外角和是多少?为什么?
　　
　　生1：1800度．因为在三角形中，外角和为360度，是内角和的2倍．
　　
　　生2：360度．
　　
　　师：回答得很正确，是360度，与三角形比较没有变化．你是怎么考虑的?
　　
　　生2：因为它有7个平角，是1260度，减去900度的内角，就是360度．
　　
　　师：这样看来多边形的边数并没有影响它的外角和度数，这说明n边形的外角和都为360度．为了引起学生的兴趣，可以提出生活中的一些问题，引导学生用内外角和知识去解决问题．
　　
　　总之，“三步骤五环节”的课堂教学模式不是课堂上机械的拼凑、简单的衔接，而是要以“会学”为目的，因目标而定，因内容而操作，充分调动学生的学习积极性，激发学生的学习热情，帮助学生养成良好的动口、动手、动脑的习惯，从而更好地提高课堂教学效率与课堂学习效率．

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