作者：南京师范大学附属中学江宁分校刘茂全
天气预报与代数式
用语言表述代数式a-(-b+c)的意义：a与b的相反数与c的和的差．这种代数式意义的表述，不禁让笔者想起了中央电视台的天气预报中的一段专业术语：“西北地区东南部中部偏北地区”，其实指的就是宁夏地区．
中国现代哲学家冯友兰在他的著作《中国哲学简史》中有这样一段论述：语言的作用不在于它的固定含义，而在于它的暗示，引发人去领悟道．一旦语言已经完成它的暗示作用，就应把它忘掉，为什么还要让自己被并非必要的语言所拖累呢？诗的文字和音韵是如此，绘画的线条和颜色也是如此[1]．
数学有其自成系统的语言，精炼、简洁而明确，不必都把它用文字语言去表述，正如不必把一段优美的旋律用生硬的文字语言表述出来，我们可以慢慢地去听，去品，去感受．个中体味，自己最清楚，说出来，便显得苍白无力，词不达意．
子曰得更直接：辞达而已矣．
轮扁之祸
《庄子·外篇》（天道第十三）记录了这样一段对话：
桓公读书于堂上．轮扁斫轮于堂下，释椎凿而上，问桓公曰：“敢问，公之所读者何言邪？”
公曰：“圣人之言也．”
曰：“圣人在乎？”
公曰：“已死矣．”
曰：“然则君之所读者，古人之糟魄已夫！”
桓公曰：“寡人读书，轮人安得议乎！有说则可，无说则死．”
轮扁曰：“臣也以臣之事观之．斫轮，徐则甘而不固，疾则苦而不入．不徐不疾，得之于手而应于心，口不能言，有数存焉于其间．臣不能以喻臣之子，臣之子亦不能受之于臣，是以行年七十而老斫轮．古之人与其不可传也死矣，然则君之所读者，古人之糟魄已夫！”[2]
大意是：
齐桓公在堂上读书．轮扁在堂下砍造车轮，他放下工具走到堂上，问齐桓公说：“请问君王读的是什么书呢？”
齐桓公说：“圣人的言论．”
轮扁问：“那圣人还活着吗？”
齐桓公说：“已经死去了．”
轮扁说：“那么，君王所读的书，乃是古人的糟粕了!”
齐桓公说：“寡人在这里读书，你一个车轮工人怎么能够议论这个呢？说得对了，那还可以；说得不对，就治你死罪．”
轮扁说：“奴才就拿奴才的工作来看：在砍造车轮的时候，榫子做得松了，就会滑利地打进去，但不牢固；榫子做得紧了，就会感到滞涩，而打不进去；既不松，又不紧，把技巧得在手里，应在嘴里说不出来，其中却有一定的分寸．我不能够把它明明白白地告诉给我的儿子，我的儿子也不能够明明白白地接受到我的教法．因此，奴才年纪已经七十岁了，只好老死在砍造车轮的手艺上，古人和他们不可传授的东西，都死去了．那么，君王所读的书，乃是古人的糟粕了！”
数学教学中哪些是“不可传”的数学之“意”呢？我们又该如何处理？
概念教学
什么是代数式？教材一般使用列举法．列出几个代数式，然后，“像这样的式子都是代数式”．对于初一的学生，显然不适合作形式化的定义，这样的处理是合理的．但是，列举法又给学生一些困惑：已经列举出来的代数式代表哪些类型？还有哪些没列举出来的代数式？能否罗列出所有代数式的类型？要回答初一学生提出的这些问题，不是很容易．笔者在教学时加了一句话：代数式就是代表数的式子．也就是说，一个式子是用来表示数的，那么，它就是代数式．否则，就不是．如，“on”，如果表示英文单词，它就不是代数式；如果是两个数o和n的乘积，它就是代数式．这样说，也很容易理解单独一个数也是代数式．
什么是同类项？“所有字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”．那么，3x与3y是同类项吗？这是学生课堂上提出的一个问题．学生认为，3x+3y=(x+y)3.似乎也有
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