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笔者没有立即“启发”，也没有“循循善诱”地引导学生解题，而是留出了足够的时间让学生去独立思考．并提出了这样几个要求：
1.至少给出一种解法；
2.尽可能多地想出多种解法，并对这些解法进行比较，哪一种解法更简捷？
3.你是如何利用题中信息的？
4.你是怎么想到这些解法的？
在随后进行的交流中，学生先后给出了如下思路：
笔者没有急于引导学生去发现FB∥AC，而是给学生提供更多、更宽泛的发散思维的机会，从而得到了丰富多彩的证明方法．通过比较反思，学生才能更多地体会到数学的“意”，积累更多的解题经验．奇怪的是，发现思路6这一简单证法的，并不是数学学习厉害的，而是一位数学中下水平的同学．通过了解得知，更多的学生在计算面积时按常规思路：直接计算或割补法，发现不便于直接计算，所以选择割补法．出现这一想法，显然是由于大量解题后的经验积累．而想到思路6的同学，并无明显的这种经验积累的痕迹，只是看出图中FB好像和AC平行，发现很容易证得．可见，过多的解题方法的总结，可能在解题时造成先入为主的现象，从而窒息或者窄化数学的“意”．这种现象在另一道习题的解答中也有反映．
如图3，四边形ABCD和EFBG都是矩形，是否存在这样的直线，把这个图形的面积两等分？如果存在，有多少条？
图3
由于刚刚学过矩形，很多学生立即想到矩形的中心对称性质，得到直线MN能把图形面积两等分．同样是一个数学成绩一般的学生不假思索地说：无数条．他的理由是，把一条直线从任意方向平移，把图形面积分割成两部分，这两部分的面积总会有由小到大，由大到小的过程，而这中间必然有相等的可能．这样的直线由于方向可以任意放置，所以有无数条．这样的解答过于直观，貌似不太严密．但这种数学的“意”确实珍贵，值得注意和保护．
数学教学中，我们固然要重视显性的，可表述的数学经验和方法，但也不能忽视不可言传的“意”．而这种数学之“意”的形成一般不是靠教者言传或示范，而是靠学生通过丰富多彩的学习的过程去形成，这样才能到达得“意”而忘言的境界．
正如老子所言：“道可道，非常道”[3]．
参考文献：
1.冯友兰，中国哲学简史，[M].天津社会科学院出版社，2005.10:11.
2.杨柳桥，庄子译注，[M].上海古籍出版社，2006.11:214～215.
3.陈国庆、张爱东译注，道德经，[M].三秦出版社，1995.8:1.
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