问题一：根据横行的数字规律，第七行的数字是哪些呢？
问题二：请计算(a+b)2，(a+b)3，(a+b)4
问题三：根据问题二的规律你能直接写出(a+b)6吗？
通过对《杨辉三角》来经历探究公式的过程，从中激发学生学习数学的兴趣。
案例四：九年级（上）二十二章第3节《实际问题与一元二次方程》后有一篇选学内容《发现一元二次方程根与系数的关系》。我们也可将它的内容作为学生探究问题的素材。
问题：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
探索2：如果一元二次方程的二次项系数不是1，你又能发现什么规律？
三、将“选学内容”演变为反思问题的切入口
知识、能力和创新三者应水乳交融，交融的基础是过程，反思则是过程的重要环节。学生在反思中补充和完善自己的知识结构，获得了解决问题的策略。因此，教师应及时抓住契机，引导学生反思能否从另外角度或途径去分析、思考，从而寻找多种方法求解，寻找最佳解题方案，并在解决问题过程中鼓励学生提出新的问题，使材料成为问题的“策源地”和“催化剂”。使学生的思维朝着灵活、精细和新颖的方向发展。
案例五：《勾股定理》是几何中一个非常重要的定理。其证明方法多种多样，且每种方法的背后都隐含着一定的知识点，学生理解起来较为困难。在学习八年级（下）第十八章第1节《勾股定理》后，我们可以结合后面的选学内容《勾股定理的证明》加以设计，使学生对这一定理得到了更深刻的理解与认识。
问题一：我们知道，勾股定理反映的是直角三角形三条边之间的关系：a2+b2=c2。
下面介绍几种证明勾股定理的图形，你能根据这些图形及提示证明勾股定理吗？
1、传说中毕达哥拉斯的证法（图1）：
提示：（1）中拼成的正方形与（2）中拼成的正方形面积相等。
2、弦图的另一种证法（图2）
提示：以斜边为边长的正方形的面积+四个三角形的面积=外正方形的面积。
3、美国第20任总统茄菲尔德的证法（图3）：
提示：三个三角形的面积和=一个梯形的面积。
问题二：除上述的几种证法外，你能尝试其他的证法吗？
证明勾股定理的方法有很多，你若有兴趣可从有关书籍或互联网上找到一些证明方法，读懂它，并与同学相互交流。
经过对此题多种证法的反思，学生扩大了知识面，开阔了视野。
案例六：在学习了九年级第二十七章后，我们可以结合第二十二章，对选学内容《黄金分割数》加以设计。
我们知道五角星是常见的非常美丽的图形，其原因是在五角星中可以找到所有线段的长度关
问题三：我们把
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