2．学会思考比较
数学学习的过程实质就是知识的积累储存的过程，随着学习进程不断深入，数学知识也就呈现
面广、类多、量大的情形，优化知识的储存状态，在学习中有利于对知识的回忆、提取、应用、综合等提供有利的“检索途径”，在知识的积累储存时要讲究一博——面广，跨度要大；二专——深刻，见解独到；三精——精简，有概括性；四活——联系，纵横交织．这有利于埘知识结构进行分析和比较，并从分析、比较中找出它们之问的联系与区别，从而增强对“貌合”而“神离”问题的辨析能力，增强思维的灵活性，仿效防止和克服思维定势的负效应．
例10下列各式中一定正确的是()
3．学会寻根求源
数学思维过程就是利用数学知识作“工具”解决问题的过程，解决问题的方法和手段可以多种多样，这就要求我们学会辩证思维，多角度、多方位的思考问题，发挥思维的创造性，灵活运用不同知识解决同一个数学问题，增强思维的变通性，防止思维定势，进而也就能避免其负效应的产生．
例ll已知：如图3，在△ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，PD上佃，PE上Ac，垂足分别为D、E，CF⊥AB，垂足为F求证：PD+PE=CF．
对此题的证明一是引导学生从多角度探求多种证法，让学生利用不同的知识和方法解决同一问题，加强学生知识结构的联系，突破思维的“狭隘性”(证法很多，读者可自己完成)．二是通过对该问题的引申，探究其结论在不同条件下的应用．
在“矩形”中的应用：如图6，在矩形ABCD中，AB=12，BC：5，JP是DC边上一动点，PE⊥AC于E，PF上BD于F，求PE+PF的长．
在“正方形”中的应用：如图7，正方形ABCD的边长为a，E是对角线BD上一点，BE=a，P是EC上任意一点，PM上BD于M，PN上BC于N，求PM+PN的长．
在“等腰梯形”中的应用：如图8，在等腰梯形ABCD中，AJD∥BC，∠B=∠C=60?/SPAN>，BC=a，P是BC边上一点，PE上AB于E，PF⊥CD于F，求PE+PF的长．
让学生在“动”与“静”的变化中，抓住问题的本质，引起学生学习数学的兴趣，激发学生思维的创造性，突破思维的“局限性”．
4．学会辩证思维
在教学中，要强化变式训练，不断变换数学知识的呈现形式，使学生在“变”与“不变”中把握知
识的本质属性，逐步由会到熟，由熟到活，真正把握知识的内在联系．
例12(1)解方程x2一3x+2=0；(2)分解因式x2?3x+2；(3)求抛物线y=x2?3x+2与x轴的交点坐标；(4)解不等式x2一3x+2>0．
本大题的四个小题虽然涉及的知识点各异，表达形式不同，但归根结底就是一个解方程的问题，
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