摘要：本文通过对七年级数学课本中的三个题的分析，基于利用不同的表示方法得出同一图形面积不变的思想，针对各题得出了类似的变形，并得出了对应的恒等式。若通过在教学中的引导，让学生小组合作完成这些问题，将进一步拓展学生的发散思维、提高小组合作意识及能力。 关键词：面积，长方形，正方形，变形，恒等式 在北师大版七年级数学下册第一章中，有这样的三个题： 1、（第31页）利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（每种卡片有若干张）。 下面分别是小明、小颖拼出的图形： （1）用不同的形式表示小明所拼长方形的面积，并进行比较。 （2）用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较。 略解：（1） （2） 2、（第37页）如图所示，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形。 （1）请表示图1中的阴影部分的面积。 （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？ （3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
图1 图2
略解：（1）； （2）长为
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