勾股定理的PCK内涵解析 |
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| 来源：不详 更新时间：2012-12-11 12:19:23 |
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)学生学习这个特定课题过程中的经验和可能出现的困难；(4)帮助学生学会这个特定课题的教学策略．
虽然PCK是上述四个方面的有机统一体，但在研究教师的PcK时，我们需要采用还原分析的
方法，将PCK解析为上述四个方面．下面就对这四个方面进行简要的阐述．
(1)学科某个特定课题的内容及其教育价值
教师在教授某个特定课题之前应该对这个特定课题的知识内容有清晰的认识，并且能够根据对这个课题的理解挖掘出它的教育价值，包括知识和方法的应用价值，知识探索、形成或应用过程中的思维价值，学习过程中对于人的情感态度价值观形成的价值．
(2)学科某个特定课题与其他内容的联系
教师不应将某个特定课题当成一个孤立的内容教给学生，因此教师需要了解：在学习该特定课题之前，学生已经学过了哪些相关的内容，今后还要继续学习的相关内容是什么，这些内容之间的实质性联系是什么；该特定课题与哪些课题在思想方法上有着实质性的联系．
(3)学生学习这个特定课题过程中的经验和可能出现的困难
困难一方面指的是特定课题本身给学生学习带来的困难，另一方面指的是由于不同学生的认知水平差异而造成的对于该特定课题的典型误解．
在学习某一特定课题之前，教师需要了解学生已有的学习经验和町能存在的困难，以在教学中更好地利用学生的已有经验及使用适宜的教学策略帮助学生克服困难．教师可以通过测试、访谈、课堂观察等方式了解学生已有的经验和困难．
(4)帮助学牛学会这个特定课题的教学策略
教学策略主要指教学内容的选择与组织，教学内容的表征与呈现手段，学生学习活动的设计．使用什么样的教学策略基于教师对某个特定课题PCK前三个方面的理解．使用的教学策略一方面要能够帮助学生克服学习该课题可能遇到的困难，另一方面还要能够充分发挥该课题的教育价值．
2．研究问题
在上述理论框架下，本研究的研究问题是：勾股定理的PCK是什么?即具体研究以下四个问题：
(1)勾股定理的内容及其教育价值是什么?
(2)勾股定理与其他数学内容的联系是什么?
(3)学生在学习勾股定理时可能出现的困难是什么?
(4)帮助学生学习勾股定理的教学策略有哪些?
四、研究方法
本研究主要采用课例研究方法，将文献分析、录像带分析、教学设计文本分析、课堂观察与问卷调查相结合．
课例选择：新课标教材勾股定理第一课时．
文献分析主要分析并试图回答研究问题中的前两个问题．
在文献分析的基础之上，笔者还观看了两节北京市市级骨干教师的录像课，现场听课两节(重点中学和农村中学各一节)，分析了若干篇教学设计(包括公开发表的以及未发表的)，并对24名北京市市级骨干教师进行了问卷调查，主要分析并试图回答研究问题中的后两个问题．
五、研究的主要结论
1．勾股定理的内容及其教育价值
(1)勾股定理的内容
从代数角度叙述：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2．
从几何角度叙述：以直角三角形斜边为边的正方形的面积等于以直角三角形两直角边为边的正方形的面积和(如图1)．
(2)勾股定理的教育价值
①在勾股定理的发现、验证中蕴含着丰富的思维材料，是发展学生探究能力不可多得的素材，通过让学生经历勾股定理的探索和证明过程，有助于丰富学生的数学活上一页 [1] [2] [3] [4] 下一页
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