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⑶如图6，用4个完全相同的、周长一定的矩形（长宽分别为a、b）拼成一个边长为（a+b）的正方形，其中间是一个边长为|a－b|的小正方形．所以每一个矩形的面积=1/4[（a+b）2－|a－b|2]，由于（a+b）是一定的，所以当且仅当|a－b|=0即a=b时，矩形的面积最大，最大值为1/4（a+b）2=a2．所以，等周长的矩形，当矩形为正方形时，其面积最大．
综上⑴、⑵、⑶可知：周长一定的一切四边形中，以正方形的面积最大．
参考文献
1蔡宗熹．《等周问题》，科学出版社，2002年5月
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