1．前n项和法（知求）
例1、已知数列的前n项和，求数列的前n项和
变式：已知数列的前n项和，求数列的前n项和
答案：；变式：
练习：
1、若数列的前n项和，求该数列的通项公式。答案：
2、若数列的前n项和，求该数列的通项公式。答案：
3、设数列的前n项和为，数列的前n项和为，满足，
求数列的通项公式。。答案：
2.形如型（累加法）
（1）若f(n)为常数,即：,此时数列为等差数列，则=.
（2）若f(n)为n的函数时，用累加法.
例1.（2003天津文）已知数列｛an｝满足,证明
证明：由已知得：
=.
例2.已知数列的首项为1，且写出数列的通项公式.
答案：
例3.已知数列满足，，求此数列的通项公式.
答案：
评注：已知,，其中f(n)可以是关于n的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数，求通项.
①若f(n)是关于n的一次函数，累加后可转化为等差数列求和;
②若f(n)是关于n的二次函数，累加后可分组求和;
③若f(n)是关于n的指数函数，累加后可转化为等比数列求和;
④若f(n)是关于n的分式函数，累加后可裂项求和。
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