如何解数学选择题

。认真而又全面的观察，深刻而又恰当的分析，是解好选择题的前提，用排除法解题尤其注意，不然的话就有可能将正确选项排除在外，导致错误。当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围内找出矛盾，这样逐步排除，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，
　　类型三：特例法
　　根据题设和各选项的具体情况和特点，选取满足条件的特殊的数值、特殊的集合、特殊的点、特殊的图形或者特殊的位置状态，代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而得到正确的判断的方法称为特例法。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.
　　例3.一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（）
　　A．－24 B．84 C．72 D．36
　　解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d=－24，所以前3n项和为36，故选D。
　　总结升华：本题是采用设特殊值的方法进行检验得解的。用特例法解决问题时要注意以下两点：
　　（1）所选取的特殊值或特殊点一定要简单，且符合题设条件；
　　（2）有时因问题需要或选取数值或点不当可能会出现两个或两个以上的选择项都正确，这时应根据问题的题设再恰当地选取一个特殊值或点进行检验，以达到选择正确选项的目的。[来源:学科网ZXXK]
　　类型四：数形结合法
　　数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考，也就是使抽象思维和形象思维有机结合，通过“以形助数”或“以数解形”，达到使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
　　例4．如果关于x的方程有唯一的实数解，那么实k的值是（）
　　A．B．―2＜k＜2
　　C．k＜―2或k＞2D．k＜―2或k＞2或
　　解析：令①y=kx+2②
　　在同一直角坐标内作出它们的图象。①的图象是位于x轴上方的半圆（包括轴上的两点），②是过定点（0，2）的直线，要使①、②有唯一的公共点，有相交和相切两种情况，如图所示，k值应为k＜―2或k＞2或。∴应选D。
　　总结升华：用数形结合法解题，图示鲜明直观，形象一目了然，从而便于判定选项，因此用其来解某些问题能起到事半功倍的效果。对于所给出的问题，利用它们所反映的函数图象或者方程的图形以及其他相关的图形直观地表示出来，然后借助图形的直观性和有关概念、定理、性质作出正确的判断，这是数形结合法解选择题的一般规律。
　　类型五：代入法
　　将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.
　　例5．已知在[0，1]上是x的减函数，是a的取值范围是（）
　　A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，+∞）
　　解析：由题设知函数为在[0，1]上的x的减函数，故有a＞1，可排除A、C。
　　再将a=2代入函数式有，其定义域为（－∞，1），其不满足题设条件，∴D被排除。∴应选B。
　　总结升华：代入检验法，适用于题设复杂，选项中的数值较小，结论比较简单的选择题.检验时，若能据题意，从整体出发，确定代入先后顺序，则能较大提高解题速度.但要注意当选择项中含有关系“或”时，应对关系式中的所有情况代入验证之后，方能确定。>>>>点击下载查看完整内容《浙江省宁波市鄞州高中数学论文(16份)》

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