作者:佚名
一、求数列通项公式的三种常用方法
1、利用的关系求通项公式:
例1、设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
解:(1)
当也满足上式。
故{an}的通项公式为
设{bn}的公比为q,
故
例2、数列的前n项和为Sn,且,求:
(1)的值。(2)数列的通项公式;
解:(1)由
例3、(09广东四校文期末)已知函数f(x)=ax2+bx-23的图象关于直线x=-32对称,且过定点(1,0);对于正数列{an},若其前n项和Sn满足Sn=f(an)(nN*)
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅰ)∵函数f(x)的图象关于关于直线x=-32对称,
∴a≠0,-b2a=-32,∴ b=3a①
∵其图象过点(1,0),则a+b-23=0②
由①②得a=16,b=12. 4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,∴=
当n≥2时,=.
两式相减得
∴,∴
,∴是公差为3的等差数列,且
∴a1=4(a1=-1舍去)∴an=3n+19分
2、累加(乘)法:
3、配凑法或待定系数法或构造法…………>>>>点击下载查看完整内容
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