《几类不同增长的函数模型（1）》教学设计说明

　 一、本课数学内容的本质、地位、作用分析
　　
　　本课内容属于《普通高中课程标准（实验）》规定的必修1中函数概念与基本初等函数I中的部分．采用的教科书是人民教育出版社的《普通高中课程标准实验教科书数学1（A版）》．这部分内容是在学习完三类基本初等函数后，让学生通过具体的实例来体会不同模型的增长方式．让学生利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义．通过具体的实例了解函数模型的广泛应用．本节课充分利用函数的图象、列表数据等方式进行研究，培养学生数形结合的数学思想的应用．
　　
　　学好本节课，对于学生学习后面的函数问题奠定基础，对于学生学习导数的有关知识做了铺垫．
　　
　　二、教学目标分析
　　
　　1．学生已经学习了幂函数、指数函数和对数函数的有关知识，但还没有将这三者函数放在一起进行比较．通过这节课，让学生体会到不同的函数模型所对应的增长差异，体会会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义．这是本节课的重点与核心．
　　
　　2．根据本节课的内容，将采用更多的技术手段加以实施．主要采用几何画板软件和EXCEL软件．这样也可以让学生体会到技术手段对于处理数学问题和实际问题的应用，并且培养学生探究问题和解决问题的能力．由于准备这节课的时间短，只能对学生进行一些简单的技术手段的培训，采用小组合作的方式进行．如果采用每人一台casio的图形计算器将会有更好的效果．
　　
　　3．本节课以应用问题为主线，也培养学生将实际问题转化为数学问题的建模能力．通过三个函数不同增长方式的体会，让学生了解函数模型的广泛应用．更加让学生体会生活中的数学和身边的数学，培养学生学习数学的兴趣．
　　
　　4．本节课采用小组合作的方式进行，培养学生合作交流的意识与能力．
　　
　　三、教学问题诊断
　　
　　函数的基本知识学生已经学习过，但对各类函数不同的变化模式并不是十分了解．在处理实际问题的过程中，容易选用错误的函数模型．此外，对于实际问题，在前面的学习过程中，学生接触的相对较少，因而会出现对题目的理解，加工，处理上存在问题．通过大量的数据，找出所要研究问题的依据，对于学生来讲也是一个难点．如何得到数据和处理数据在以前的学习中也比较少见．另外，这节课中需要学生自己使用Excel与几何画板软件，学生使用的是否熟练也是影响课堂效果的一个原因．
　　
　　四、教法、学法特点分析
　　
　　新课程理念倡导学生主动参与、积极探究的学习方式．强调数学在实际生产与生活中的应用．本节课正是函数问题在实际生活中应用的典范，强调学生通过观察、实验、探究了解和体会对以学习的几种不同函数模型的区别．在设计上，我也采用学生主动学习的方式，以小组合作模式进行．每个同学既有自己的独立思考，又有小组内的互帮互助，还有小组间的探讨和研究，让学生在主动参与的过程中掌握这节课应该掌握的知识，并锻炼学生的能力．
　　