用“8421”法破解数制转换

      在中学信息技术教材中，数制转换是一个非常重要的知识点，特别是二进制和十进制的转换（仅限于整数）在高中信息技术教材中有明确的要求。教材中虽然有“按权相加”（二进制转换为十进制）和“除二取余法”（十进制转换为二进制）二种方法。但这两种方法都太繁琐，再加上现在高中信息技术会考都采用上机考核，根本不允许带纸和笔，这给学生解答这类题型造成了不小的麻烦。我根据多年的教学经验，总结出了一个简单快捷的方法，取名“8421”法，仅供同行参考。
根据二进制的原则“逢二进一”，我们把2的n次方列出分别是：
20=1　 21=2　 22=4　 23=8 24=16 25=32　 26=64……
“8421”法的原理说白了就是一种凑数法，按2的n次方的值列出，根据不同的情况进行“凑数”。
    一、对于二进制转换成十进制数
例如：二进制数1010转换成十进制数
　　　　　　　 8　 4　 2　 1
　　二进制数： 1　 0　 1　 0 （结果为凡是1对应的数相加：8+2=10）
例1：110转换成十进制数
　　　　　　　 8　 4　 2　 1
　　　　　　　　　 1　 1　 0　（结果为凡是1对应的数相加：4+2=6）
例2：11100转换成十进制数
　　　　　 16　 8　 4　 2　 1
　　　　　 1　 1　 1　 0　 0　（结果为凡是1对应的数相加：16+8+4=28）
    二、对于十进制转换成二进制数
例如：十进制数不胜数10转换成二进制数
　　　　　　 8　 4　 2　 1　　　　（因为10=8+2）
　　　　　　1　 0　 1 　0 （故凡是凑到的8和2下面都是1，没有凑到的为0）
例3：十进制数6转换成二进制数
　　　　　　 8　 4　 2　 1　　　　（因为6=4+2）
　　　　　　 0　 1　 1　 0 （故凡是凑到的4和2下面都是1，没有凑到的为0）
例4：十进制数28转换成二进制数
　　　16 8　 4　 2　 1　　　　　（因为16+4+8=28）
　　　　 1　 1　 1　 0　 0　　（凑到的为1，没有凑到的为0）
    当然，这种方法对数值比较小的数要容易的多，但对于一般的考试已经是足以应付了。另外，也可以采用Windows下附件里的计算器，把查看菜单选为“科学型”。这样，不管是多么复杂的数值转换都是易如反掌了。