比算术方法好_科普之友

让未知数参加运算，列出代数式，顺利地解决了“猴子分桃”问题。我国数学家张广厚小时候曾解过一道有趣的“吃面包”问题：
　　
　　一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐合吃一个面包。现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃100个面包，问大人、小孩各有几人？
　　
　　按照算术解法，解题步骤可以是这样：
　　
　　(1)若100人全是大人，需要几个面包？
　　
　　4×100=400（个）。
　　
　　(2)实际上比这个数目少吃几个面包？
　　
　　400个-100个=300个。
　　
　　(3)把一个大人换成一个小孩，可省下几个面包？
　　
　　

。
　　
　　(4)为了少吃掉300个面包，要把多少个大人换成小孩？
　　
　　

。
　　
　　所以，有80个小孩，20个大人。
　　
　　这个解题步骤颇费思索。而代数解法就直接了当：
　　
　　设有x个大人，那么小孩有（100-x）

个。根据题意，大人一餐吃4个面包，小孩一餐吃只面包，所以大人和小孩共吃

个面包。但他们一餐刚好吃掉100个面包，所以得到方程

。
　　
　　解这个方程，得到x=20。
　　
　　所以有20个大人，80个小孩。
　　
　　对于下面的问题，同学们先试着自己用算术方法和代数方法来解，再看题后的答案。
　　
　　初一（2）班有50个同学，集体去看电影。乙种标价每张1元，甲种标价每张1元五角。买票共用去62元。问两种票各买了多少张？
　　
　　用算术方法解：
　　
　　如果50张票全是前排的，那么总价应该是
　　
　　1元×50=50元。
　　
　　可现在共用去62元，超出了
　　
　　62元-50元=12元。
　　
　　为什么会超出12元钱呢？这是因为，实际买的票不完全是1元的。有一部分是1.5元的。如果把一张1元的票换成1.5元的票，需多付
　　
　　1.5元-1元=0.5元。
　　
　　现在一共多付了12元，显然，1.5元票的张数应为
　　
　　12元÷0.5元=24（张）。
　　
　　由此不难求出1元的票有
　　
　　50－24＝26（张）。
　　
　　把上面的思路写成完整的算式是
　　
　　（62-1×50）÷（1.5－l）
　　
　　=12÷0.5
　　
　　＝24（张）。…票价1.5元的张数。
　　
　　∴票价是1元的有
　　
　　50-24=26（张）。
　　
　　用代数方法来解：
　　
　　设1元的票买了x张，则1.5元的票为（50-x）张

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