文/金煜
和篮球、棒球等相比，进球少的足球向来以难以量化出名，主观因素即让球场上变得风云莫测，但又同时给预测和评选等相应措施带来很大的不便。不过，且慢，谁说足球不能量化的？
美国学者阿马罗（LuisAmaral）不仅看球、踢球，还将自己的数学能力运用到足球中去，利用数学模型设计出一种“量化最佳球员”的计算方式。其结果基本符合欧洲杯的评价结果，现在世界杯正热火举行中时，他的“最佳球员”模式也正一路测试过来。
统计难度
集体运动更难量化
足球是世界上最流行的运动，但也是最难量化的运动。足球球场变化复杂，球的运动轨迹无从预测。相比之下，为得分较多的篮球和棒球比赛做数据统计就容易多了，你甚至可以计算出每个球员对整场球赛的贡献是多少。但是，足球更多是一门集体活动，每一粒进球都是集体合作的结果。12个人的合作到底是如何导致更好的进球表现的，这在数学上的解释依然相当之少。而对于全体队员来说，个人的表现到底该如何评判也很模糊。
“要量化足球是很困难的，很多表现只能凭借主观来评判。”前国安队总经理、北体大成教学院院长马冰说，“队员状态如何，传球、进攻、防守表现如何，都得靠人为判断。一般评选最佳球员都只能人为判断。”
不过，美国西北大学的化学生物工程教授，同时也是该校复杂系统中心成员的阿马罗和他一帮热爱足球的科学家朋友却不相信这点。“要测量一名球员的球场表现，必须‘隐藏’在球队中才能进行：不管是从对方球队得球，还是传球给队员，个体球员都可能对全队造成极大的影响。”他们在6月16日发表于开放在线期刊《PLoS》上的研究中写道。
阿马罗在接受本报记者电话采访时说，从小就看球的他一直以来都对足球有一个困惑：“看球的时候，总有喜欢的球队和球员，因此在做评价的时候不免会有偏好。我们就想怎么可以客观地评价足球队和队员。”
量化球员表现并非第一次。“这些排行榜的问题是，并未与公认的其他评价标准进行验证。”
这份研究名为《量化球赛中个体球员表现》，阿马罗与合作者们以2008年欧洲杯为对象，分别对所有球员的表现进行了量化，评选“最佳球员”。其结果与体育媒体、球队专家、教练、俱乐部经理等普遍认可的主观评价一致。
主要指标
传球是核心数据
和对篮球的研究不同，他们的量化指标并非立足于进球数。事实上，现在的足球比赛中也会统计一些基本数据，比如射门次数、任意球数、助攻数等，而阿马罗小组的研究则侧重于传球的次数。
阿马罗介绍说，研究者将一支球队视为一个计算机“网络”，球员之间的传球就是这个网络各节点之间的连接。当然，因为比赛的目标就是进球，因此，是否进球也成为被列入评价指数之一。“我们看球从最初开始运动到最后完成射门这一路的过程。”阿马罗说，“以射门结束的球的运动路线越多，球队表现就最佳；同时，以射门结束的球在某个队员中经过的越多，这名队员的表现也最佳。”
研究者们用数学模型绘制出了“网络”中各球员之间的球的流动，再加上射门的数据，形成最后的结果。模型只计算射门成功的传球，丢球、射失等都不计分，球每过一名球员（节点），这名球员就会得到1分。然后，数学模型会模拟运行几百万次，看网络中队员最后的平均得分是多少，高于平均值越多的球员，表现就越佳。
比如，在2008年欧洲杯德国对西班牙一战中，德国队后卫之间的“节点连接”非常多，但在中场和前锋之前却并不活跃；相反，西班牙队全场的连接都非常活跃。计算结果显示，西班牙队表现更佳，其最终以1比0胜德国。
数模的结果与欧洲杯的评价一致，西班牙得分最高，评分体系中得分最高的20名球员同样也是公认的欧洲杯前20名最佳球员。西班牙8号中场哈维在一场比赛中的得分最高，他的后卫队员拉莫斯则在所有比赛中的得分最高。“如果我们的测量方式不好的话，不可能结果和这么多专家的评估有
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