作者：学夫子 研究数学词源有时候是非常有意思的事情。不过，如果你是研究数学的汉语的话，就没有那么多难点，因为很多概念很多术语也只是最近才引进，不存在多么大的演变。比如这个正弦，单是说“正弦”二字的话，很直接，跟其本意大有关联。 如图，α是我们的角度(这个是废话)，根据正弦定理有： 我们说成自然语言就是：一个角度的正弦与圆直径的乘积，等于这个角度正对弦的长度。如果我们让圆的直径为1(这很正常，因为圆周率也是周长与直径的比值，而不是与半径的比值)，那么一个角度的正弦就是这个角度所对的弦长。角度正对的弦长，简称“正弦”，关于这个，还可以这样说： 考虑圆周角α，α的两边与该圆有两个交点。这两个交点之间的直线距离l与圆直径的比值就是α的正弦。 为什么要这样说，一会就知道。我们再次上图，以便说明进一步的问题： 我们假设这个圆的直径为1，那么弦PQ的长度就等于α的正弦值。也就是交点P和Q之间的直线距离。那么由P到Q有没有其他的路可走？当然路是多的，不过有一条特殊的路值得我们考虑： 过P点和Q点做圆的两条切线，并相交于S点，这条P-S-Q路就是特别重要，我们看若要是这样从P点到Q点的话，需要走多长的路？经过简单的几何运算即可得： P-S-Q=tanα。 也就是经过这一条路的长度，为α的正切值，这下你也应该明白正切为什么叫正切了：α与圆的两个交点P和Q之间切线的长度。至于余弦和余切，通过公式sin(90°-α)=cosα就知道，一个角度的余弦就是指这个角度余角的正弦……（来源：学夫子数学博客）
