来越靠近γ的，且Fn/Fn-1<γ，要想Qn永远大于零，a/b就必须大于Fn/Fn-1的最大值，也就是必须满足a/b≥γ。换句话说，只要a/b≥γ，则Qn的奇数项永远为正数。
②：当n为偶数的时候：
Fnb-Fn-1a>0，即：
a/b<Fn/Fn-1，同上面一样的道理，此时必须满足a/b≤γ。
综合①和②的结果，要想让Qn永远是正数，就必须满足a/b=γ。从而得证。并且我们还会发现，当a/b越接近于γ，那么其趋近于负数项的“速度”就越慢。换句话说，其需要的项数就越多。
黄金斐氏数列的这个性质真是独一无二，他是在所有的费氏数列中，唯一一个不会出现负数项的数列，当然在其每一项乘以一个常数的情况我们忽略不计。（来源：学夫子数学博客）
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