Riemann 猜想漫谈(九)

疑问地是一串大大的凶兆。到这时Zagier已经知道自己太低估计算机领域的发展速度了。不过teRiele在两亿个零点处终止计算还是让他松了一口气，他庆幸地表示：“毫无疑问他们有能力推进到三亿，但感谢上帝，他们没那么做。现在我总算有几年的时间可以喘息了。他们是不会为了多算50%而推进的。人们会等待能够算到十亿个零点的那一天，那将是许多年后的事了。”
　　
　　Zagier的如意算盘不能说毫无道理。毕竟，计算零点不像百米赛跑，在百米赛跑中由于比赛记录已经逼近了人类所能达到的速度极限，因此大家会不惜为百分之一秒的细微差异争个你死我活。计算零点却是一条没有尽头的征程，计算能力的发展在相当长的时间内也是没有尽头的。在这种没有尽头的征程上，仅仅多算百分之几十的零点是不够刺激的，人们更感兴趣的是数量级上的推进。这也正是Zagier认为自己可以喘息几年的心理屏障。可惜人算不如天算。Zagier万万没有想到的是，他的一位好朋友——荷兰数学家HendrikLenstra(1949-)当时正好与teRiele同在一个城市——阿姆斯特丹！Lenstra是知道Zagier和Bombieri的赌局的。如今眼看好戏就要开演了，正自心痒难搔，teRiele竟然不合时宜地在两亿个零点处停了下来，Lenstra心里那份难受就甭提了(大家以后可得留神好朋友啊！)，于是他给teRiele做了耐心的思想工作：你知不知道，如果你算到三亿，Zagier就会输掉一个赌局！teRiele一听原来计算零点还有这么伟大的意义，那还等什么？把Zagier干掉啊！于是大家一鼓作气把计算推进到了307,000,000(三亿零七百万)个零点处。那是在1982年。
　　
　　Zagier输了。
　　
　　Zagier兑现了诺言，买来两瓶波尔多葡萄酒，Bombieri当场打开其中一瓶与Zagier共享。这一瓶酒，用Zagier的话说，是世界上被喝掉的最昂贵的葡萄酒。因为正是为了这两瓶葡萄酒，teRiele特意多计算了一亿个零点。这花费了整整一千个小时的CPU时间，而teRiele所用的计算机的CPU时间在当时大约是七百美元一小时。换句话说，这两瓶葡萄酒是用七十万美元的计算经费换来的，从这个意义上讲，被他们喝掉的那一瓶葡萄酒的价值高达三十五万美元！
　　
　　喝完了那瓶葡萄酒，Zagier从此对Riemann猜想深信不疑。只不过，Bombieri相信Riemann猜想是因为它的美丽，是因为Occam剃刀；而Zagier相信Riemann猜想则是因为证据，是因为他觉得证据已经足够强了。
　　
　　注释
　　
　　1.Hilbert第十问题是：给定一个任意的Diophantine方程，设计一种普遍的算法，能用有限多次运算确定该方程是否有整数解。Turing对计算机及人工智能的研究与这一问题有着密切的关系。
　　
　　2.从某种角度看，Turing与传记作品及影片《美丽心灵》(ABeautifulMind)的主角、美国数学家JohnNash(1928-)颇有相似之处：两人都对纯数学有着浓厚兴趣，研究成果却对应用领域影响深远；两人都对物理学有过一些兴趣；两人都有为军方服务的经历；两人后来的精神世界都偏离了常轨……
　　
　　3.严格讲，他们的赌约还忽略了一种可能性，那就是Riemann猜想在数学上被证伪，但反例并不出现在前三亿个零点之中(或虽然出现在前三亿个零点之中，但尚未有人做过计算)。显然，这个忽略对Zagier比较不利，不过它对赌局后来的发展没有产生影响。
　　
　　二零零四年六月十九日写于纽约
　　
　　二零零四年六月十九日发表于本站
　　
　　二零一二年二月二日最新修订
　　
　　

来源：科学松鼠会

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