佩雷尔曼是一位天才的数学家。国际数学家大会宣布，这位俄国人获得了菲尔兹奖，他本人却拒绝出席颁奖礼；之后，因为证明了庞加莱猜想，按照承诺，克雷研究所要颁发给证明者百万美元奖金，佩雷尔曼又一次拒绝了。
佩雷尔曼的传记PerfectRigor，中译把“完美的苛刻”改为“完美的证明”。作者玛莎·葛森是个畅销书作家女性、犹太人、女权主义者、莫斯科同性恋人权运动活跃分子。写这本传记时，葛森没能采访佩雷尔曼本人，她把书的开头部分的重点放在了苏联的数学，分析了苏联数学的幸与不幸数学实在艰涩难解，以至于那些习惯了事事指手画脚的领导人都对数学不感兴趣。不受领导重视导致的资源匮乏，却造就了苏联让人羡慕的单纯的数学社会，“与真实世界中任何地方的任何体制都不一样：在这个纯粹的真实价值体制中，学术成就本身就是数学家们的报酬……”
读完这本书，只觉得那些在佩雷尔曼成长过程中起到关键作用的女人、同性恋、犹太人栩栩如生，却没感觉到数学的美。我去问一位年轻数学家，他说，彭加莱猜想、费马大定理的证明，因过于艰涩，对普通人，甚至普通数学家，都远谈不上优美。
佩雷尔曼的故事源于一个三十多岁的大龄数学女研究生。因该女早已过了婚育年龄，导师一度认为，她已下定决心把一生投入到数学中去，甚至自作主张帮她申请了一个研究职位。就在新的灭绝师太即将诞生之际，该女却拒绝了这个职位，决定结婚生子。很多年后，女生的儿子长大了，该上五年级了，她带着儿子找到了那位导师，说：我不能做数学了，这孩子很有天赋，您能不能帮他找个老师？
导师给女学生的儿子找了一个很好的奥数教练，教练说服小孩放下小提琴，至此，世界上再也没有能够让这个名叫佩雷尔曼的孩子从数学中分心的事情了。
有奥数教练的助力，佩雷尔曼考上了当时的数学实验学校“第239学校”，这是苏联著名数学家、数学教育家柯尔莫哥罗夫一手创办的超常儿童培训学校之一。
柯尔莫哥罗夫的数学在二战时发挥过关键作用，所以能得到政府的宽容。对数学，柯尔莫哥罗夫本人就是个天才，他的教育理念是与苏联当时基于“统一”的教育体制相左的。苏联的主流教育理念主张让每个人在同一时间、用同样的课本、学习同样的东西；柯尔莫哥罗夫则倾向于把高中生根据其在数学上的兴趣和能力分成不同的群组，使天分最好、动力最强的学生能够走得更远、进步更快。
在柯氏的学校里，学生们学习音乐、诗歌，被带去划船、徒步和滑雪。他不喜欢学生们被过多灌输马克思主义思想。这种具有“致命的自由主义特质”的学校像个气泡，抵御住了国家的压力。
在数学俱乐部里学习数学是佩雷尔曼的业余爱好。他不是个行动敏捷的孩子，鞋带老是松开，放弃小提琴后，有段时间迷恋过声乐，但自从听说了阉人歌手的故事，他就再也不喜欢声乐了。
他对成绩漠不关心，却迷迷糊糊拿到了一块国际奥数金牌。
在当时的苏联，犹太人基本上没机会进入一流大学读书。佩雷尔曼的母亲从不告诉儿子关于犹太人受歧视的事实，而有奥数金牌的助力，佩雷尔曼也几乎无阻地进入列宁格勒大学数学力学系。那所大学的校长亚历山德罗夫因支持那些“因意识形态不可靠或身为犹太人而受到抨击的数学家们”而知名。
1982年秋，佩雷尔曼大学毕业，顺利升入研究生院。
1989年，当佩雷尔曼忙活他的毕业论文时，苏联人民正在观看他们一生中第一次半民主化的选举。之后，苏联开启大门，佩雷尔曼去美国学习。他所在的研究所坐落在一座方形混凝土塔楼里，这种楼与俄罗斯之前30年里建造的大楼几乎一个样。佩雷尔曼喜欢走到布鲁克林外围买纯正俄罗斯口味的黑面包和发酵的牛奶，把那段路当作一种独处和锻炼。
直到证明了那个伟大的定理，佩雷尔曼应该一直觉得，苏联体制施加于学者身上的种种不公，以及所有那些意识形态的纷争，与数学没有关系。
赢得盛名之后，事情变了。佩雷尔曼把自认为已经足够的对于庞加莱猜想的证明群发给这个领域的朋友，他觉得已经做完了该做的事儿，然而，事情却并非如此。大量非数学的事情开始冲击佩雷尔曼的价值观。数学不再纯洁，它沾染上了政治的卑劣的特征。
据葛森推测，之所以不接受菲尔兹奖，是因为佩雷尔曼认为他们并未声明“佩雷尔曼已经证明了庞加莱猜想”，而拒绝百万大奖
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