所测量的是通过哪些元件的电流,是搞清楚电压表和电流表示数含义的关键.
例4 (投影片)如图7所示的电路中,电源电动势ε=6V,内阻不计,电阻R1=12Ω,R2=6Ω,R3=4Ω,求电流表 的示数.(电流表内阻的影响不计)
首先留出一定时间,让学生识别电路,看清楚电流表的作用,即测量哪一部分的电流;各元件的连接特点,从而找出各物理量之间的关系.具体分析思路如下:
在分析电路结构的基础上,画出电路中电流的通路,从中分析确定电流表示数的含义.
把上述思路用于本题,在如图8所示电路中,A点电势最高,B点电势最低,D点与A点等电势,C点与B点等电势,电阻R1、R2和R3并联接在A、B两点间.电路中电流由电源正极流向负极的通路如图中所示,其中I1为流过R1的电流,I2为流过R2的电流,I3为流过R3的电流,IA1为流过电流表 的电流,IA2为流过电流表 的电流.从电路中电流的通路可以看出:流过电流表 的电流等于流过电阻R2和R3的电流之和.因而电流表 的示数为
通过电流表 的电流等于流过电阻R1和R2的电流之和.故电流表 的示数为
归纳本题思路和要点,引出如果在电路中由于开关S的断开与闭合,会使电路的结构发生变化,在这种情况下,电表的示数也会随之改变.
例5 如图9所示.当开关S断开时和闭合时,指明各表所测量的意义.
作为复习课,教师可直接提出电压表和电流表在画等效电路图时的作用.由于与一般电阻相比,电流表内阻小得可略去不计,因此删去电流表,两端应短接;电压表内阻可看作无穷大,因此删去电压表,两端应保持断开,即“ 通 断”原则.
S断开时,电路如图10、11所示.由于R2中无电流通过,故I2=0,则电压U2=I2R2=0.即UCD=U2=0.所以此时电压表示数即为R1两端电压UAD=UAC=U1.
S闭合时,电路如图12、13所示.图13中RCB为R2与R4串联再与R3并联后的等效电阻.
电压表示数为 UAD=UAC+UCD
=I1R1+I2R2.
电流表示数为I3.
小结本题后,进一步提出如下问题.
例6 (投影片)如图 14所示电路中,电源电动势ε=6V,内阻不计,电阻R1=R4=2Ω,R2=R3=4Ω,R5=3Ω,求电压表 和 的示数.(电压表内阻的影响不计)
给学生一定时间,让他们识别电路,看电压表是测哪两端的电压,几个电阻是怎样连接的.从而确定它们间的关系,仿照例5方法等效电路如图15所示.
讲述:分析电路中电压表示数的思路是:先分析电压表接入电路的那两点的电势高低,进而求出这两点间的电势差,即是电压表的示数.
把上述思路用于本题,根据图15所示电路的结构可知,外电路的总电阻为
电路中的总电流为
因R1+R2=R3+R4,故通过两条支路的电流
电流流过R2的电势降落为UBD=I2R2=2V,即B点电势比D点电势高2V.电流流过R4的电势降落为UCD=I4R4=1V,即C点电势比D点电势高1V,由上述分析可知,B点电势高于C点电势,B点电势高于C点电势的数值,即B、C两点间的电势差,也即是电压表 的示数.故电压表 的示数为
U1=UBC=UBD-UCD=1V.
同理,C点电势高于E点的数值,即C、E两点间的电势差,则是电压表 的示数.故电压表 的示数为
U2=UCE=UCD+UDE=UCD+IR5=1+1×3=4V.
归纳总结:电压表、电流表的运用情况.
(三)电容问题
电容器是一种储能元件,在直流电路中,当电容器两极板间电压升高时,电容器被充电;当电容器两极板间的电压降低时,电容器对外放电.电容器充、放电时,电路中形成充电或放电电流.
电容器对电路起着断路作用.在研究电路中的电流、电压分配时,可以去掉电容器以简化电路,若要计算电容器所带电量,可再将电容器接入相应位置.
1.当电容为C的电容器两极板间的电压改变量为△U时,其充电或放电电量△q=C·△U.
例1 如图16所示,电源电动势ε=10 V,内阻不计,电阻R1=3Ω,R2=2Ω,R3=5Ω,C1=4μF,C2=1μF,开关S原来是闭合的,求当S断开后,通过R2的总电量.
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