于m=ρV的使用,有时用国际单位制较方便,有时用cm·g·s制单位较方便.若单位选得好,则计算方便、简单,若处理不好,则会导致计算繁杂,甚至导致错误.
公式中常量的选取,常与公式中其他物理量的单位选择相对应,如克拉珀龙方程pV/T=(m/M)R中普适气体恒量R的值常用的有R=8.31J·mol-1·K-1,R=0.082atm·L·mol-1·K-1,R选取何值,与p、V的单位选择密切相关,如在教学中不引起相当注意,学生在应用公式时就很容易出错误.
7.公式的推广
课本中给出的公式是最重要的,也是最基本的.若学生只知道这些公式,有时难于应付较为复杂的问题.在教学过程中,根据学生实际情况,若把一些公式加以适当推广,则有利于扩大学生的眼界,有利于提高学生解决问题的能力和水平,也有利于学生加深对基本公式的理解.
如对于几个物体组成的系统,牛顿第二定律方程可扩展为
Fx=m1a1x+m2a2x+…
Fy=m1a1y+m2a2y+…
又如单摆周期公式T=2π可推广为T=2π,式中g′为单摆系统有加速度时的等效重力加速度值.
再如对于几部分气体有分有合,但总质量不变的情形,理想气体状态方程可推广为
p1V1/T1+p2V2/T2+……=常量.
物理教材(必修本)中只讲了理想气体状态方程,删去了克拉珀龙方程,若在讲理想气体状态方程后,讲一下克拉珀龙方程,用时不多,却给学生提供了解决此类问题的另一种方法,同时也可使学生对理想气体状态方程的理解达到一个更高的层次,对学生应用理想气体状态方程解题解决实际问题很有帮助
8.公式的变式
利用机械能守恒定律列方程时,可以有不同形式:
(1)状态1的动能+状态1的势能=状态2的动能+状态2的势能
(2)从状态1到状态2
动能的改变量=-(势能的增加量)
(3)增加的机械能部分=减少的机械能部分
再如动量守恒的表达可写成下述几种情形:
(1)初状态的总动量=末状态的总动量
(2)系统一部分动量变化量=-(系统另一部分动量变化量)
(3)正方向上增加的动量=负方向上增加的动量
弄清这些定律在不同情况下的变式,可以提高学生灵活运用知识解决问题的能力,也可以加深学生对物理规律的理解.
9.相似公式的比较
很多物理公式具有相似性.如万有引力定律表达式和库仑定律表达式,串联电阻公式和并联电容公式,并联电阻公式和串联电容公式.一系列采用比值定义的物理量的定义式也是相似的.通过这些公式的比较,一方面可以方便公式的记忆,进行记忆迁移,另一方面也可以帮助学生进行理解,较快地进行认识上的迁移.通过对这些公式的比较,还可以研究发现这些公式相似的原因,帮助学生进行知识上的创新.
10.与数学公式、数学图象的差异
数学公式是抽象、高度概括的语言.而物理公式中每个物理量都有其具体的涵义.这就导致了理解物理公式既要借助于数学,但与数学的理解又存在差异.如欧姆定律R=U/I,我们就不能说电阻R与电阻两端电压U成正比.又如数学上的函数图象,一般一个自变量只能与一个函数值对应,而气态方程的p-V图,p-T图等,存在一个自变量与多个函数值对应问题.应给学生讲清不能完全按数学意义去理解物理公式和物理图象,它们之间存在着差异.
上述列出了物理公式教学的几个要点,这并不是说,每讲一个物理公式,都应该面面俱到,在物理教学过程中,应循序渐进.在开始进行公式教学时,要根据学生的实际情况和教学内容特点,先着眼于几个最重要的要点,在以后的教学中再逐步渗透,要求学生逐步掌握.但是明晰这些要点,对于我们物理教师高屋建瓴地实施物理教学是十分必要的,对于构建
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