一般来说是不同的。开普勒第二定律在理论上是由“角动量守恒定律”得出的,角动量是指动量与位矢(参考点到物体的向量)的矢量积,即:
角动量大小=动量*距离*速度与物体到参考点连线的夹角的正弦值。
也等于物体相对与参考点扫过的面积的2倍。
举个例子:
两个行星相对于同一恒星做匀速圆周运动(速度与连线夹角是90度),一个半径是另一个的2倍在除以物体质量。有:
v1=(gm/r)(开平方)
v2=(gm/2r)(开平方)
单位时间内扫过的面积分别为:
2*l1/m1=2*v1*r*1=2*(gmr)(开平方)
和
2*l2/m1=2*v2*2r*1=2*(2*gmr)(开平方)
也就是说圆周运动半径越大,单位时间内扫过的面积越大
否。这个定律是根据角动量守恒推出的。不同行星的角动量和质量是不同的。于是不同轨道上的行星单位时间扫过的面积是不同的。
对于同一轨道,因为轨道是一个椭圆的,所以有两个地方一个离中心天体比较近,转到那里的时候线速度慢一点,在远离中心天体的地方,线速度就会大一点,所以相同的时间内扫的面积一样。
但是,如果你用不同的轨道来比较的话,也就是这个定律没有了前提的东西,你也知道开普勒第二定律是“同一行星相同时间内扫过的面积相同”,那么这里的“同一行星”也就暗示了你,必须同一轨道才成立,你那样比本身就是不符合定律的。行星运行只有一个轨道哦