umg*(l-a/2)当物理滑过桌面a/2长度的时候已经翻下去了。
请注意:所有物体的平动问题都可以把该物体看着质点来处理!
要使正方形滑出桌面,想象一个点从桌面左端到右端,很显然运动的长度为l
只要它的重心到了桌面的边缘,那么它即将滑出桌面,如果这是它还有速度,肯定会下去,如果这时它的速度为零,那么它就刚好下去或者刚好不下去,这是零界条件。题目的意思就是正方形到达桌面右端时速达为零,即只要我们对它做的功让它到达桌面右端就是了。竖直方向受力平衡,不予考虑。设所做功为w
则,正方形开始时刻和终点时刻静止,取桌面为零势能面,则它在终点和起点时刻的机械能均为零,于是有
w+(-μmgl)=0,负号是因为摩擦力阻碍它的运动。w=μmgl