冲量动量及定理及公式参考

动量定理：

动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量，或所有外力的冲量的矢量和。如以m表示物体的质量，v1、v2表示物体的初速、末速，i表示物体所受的冲量，则得mv2-mv1=i。式中三量都为矢量，应按矢量运算；只在三量同向或反向时，可按代数量运算，同向为正，反向为负，动量定理可由牛顿第二定律推出，但其适用范围既包含宏观、低速物体，也适用于微观、高速物体。
推导：
将f=ma....牛顿第二运动定律
带入v=v0+at
得v=v0+ft/m
化简得vm-v0m=ft
把vm做为描述运动状态的量，叫动量。
（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。
表达式：ft=mv′－mv=p′－p，或ft=△p由此看出冲量是力在时间上的积累效应。
动量定理公式中的f是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，f是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。
（2）f△t=△mv是矢量式。在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边表法则，也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算。假设用fx（或fy）表示合外力在x（或y）轴上的分量。（或）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量，则
fx△t=mvx－mvx0
fy△t=mvy－mvy0
上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对于未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正值。说明实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负值，说明实际方向与坐标轴正方向相反。
对于弹性一维碰撞，我们有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2mv2^2
mv=mv1+mv2
可以解出v1和v2
动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量，或所有外力的冲量的矢量和。如以m表示物体的质量，v1、v2表示物体的初速、末速，i表示物体所受的冲量，则得mv2-mv1=i。式中三量都为矢量，应按矢量运算；只在三量同向或反向时，可按代数量运算，同向为正，反向为负，动量定理可由牛顿第二定律推出，但其适用范围既包含宏观、低速物体，也适用于微观、高速物体。
推导：
将f=ma....牛顿第二运动定律
带入v=v0+at
得v=v0+ft/m
化简得vm-v0m=ft
把vm做为描述运动状态的量，叫动量。
（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。
表达式：ft=mv′－mv=p′－p，或ft=△p由此看出冲量是力在时间上的积累效应。
动量定理公式中的f是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，f是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。
（2）f△t=△mv是矢量式。在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边表法则，也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算。假设用fx（或fy）表示合外力在x（或y）轴上的分量。（或）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量，则
fx△t=mvx－mvx0
fy△t=mvy－mvy0
上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对于未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正值。说明实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负值，说明实际方向与坐标轴正方向相反。
对于弹性一维碰撞，我们有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2mv2^2
mv=mv1+mv2
可以解出v1和v2
动能定理内容：
力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化.
合外力(物体所受的外力的总和,根据方向以及受力大小通过正交法能计算出物体最终的合力方向及大小)对物体所做的功等于物体动能的变化。
质点动能定理
表达式：
w1+w2+w3+w4…=△w=ek2-ek1（k2）（k1）为下标
其中，ek2表示物体的末动能，ek1表示物体的初动能。△w是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。
动能定理的表达式是标量式，当合外力对物体做正功时，ek2>ek1物体的动能增加；反之则，ek1>ek2,物体的动能减少。
动能定理中的位移，初末动能都应相对于同一参照系。
1能定理研究的对象式单一的物体，或者式可以堪称单一物体的物体系。
2动能定理的计算式式等式，一般以地面为参考系。
3动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以式分段作用，也可以式同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。
组动能质点组动能定理
质点系所有外力做功之和加上所有内力做功之和等于质点系总动能的改变量。
和质点动能定理一样，质点系动能定理只适用于惯性系，因为外力对质点系做功与参照系选择有关，而内力做功却与选择的参照系无关，因为力总是成对出现的，一对作用力和反作用力（内力）所做功代数和取决于相对位移，而相对位移与选择的参照系无关。
动能定理的内容：所有外力对物体总功，（也叫做合外力的功）等于物体的动能的变化。
动能定理的数学表达式：w总=1/2m(v2)的平方—1/2m(v1)的平方
动能定理只适用于宏观低速的情况，而动量定理可适用于世界上任何情况。（前提是系统中外力之和为0）
1)动能定义:物体由于运动而具有的能量.用ek表示
表达式ek=1/2mv^2能是标量也是过程量
单位:焦耳(j)1kg*m^2/s^2=1j
(2)动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化
表达式w合=δek=1/2mv^2-1/2mv0^2
适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功
动量定理与动能定理的区别：
动量定理ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积分。
动能定理fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积分。

动量(1)定义:运动物体的质量和速度的乘积.(2)是矢量:大小p=mv方向:与物体的运动方向相同。单位:千克·米/秒

冲量是表述力对质点作用一段时间的积累效应的物理量，是改变质点机械运动状态的原因。冲量是过程量。

质点在时间t内持续受到方向不变的力f的作用，则在这段时间里力f的冲量为ft，记作i=ft。在计算冲量时，要特别注意：

(1)i=ft中的f为恒力，也可理解为方向不变的变力在时间t内的平均力f。如果力的大小、方向都是变化的，则不能用ft表述其冲量，变力的冲量在一定条件下可用质点动量的变化间接表述。

(2)冲量是矢量，求冲量不仅要求大小，还要求方向、恒力冲量的方向与恒力同向，变力冲量的方向与动量的变化量方向一致。

(3)冲量是过程量。论及冲量时要明确是哪个力或哪几个力在哪一段时间内的冲量。

(4)冲量大小只决定于力和力所作用的时间，而与物体是否受其它力及物体的运动状态无关。

动量守恒定律：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
（数学表达式）p=p`
说明：1。研究对象：系统（两个或两个以上相互作用的物体）
2．守恒条件：系统不受外力或所受外力之和为零。（什么是外力和内力）
例：在光滑水平面上有质量为m的物体以速度v向右运动，与固定在水平面上质量为m`的物体发生碰撞，求碰撞后物体m的速度。
（条件不足，无法计算。有的同学错误使用动量守恒定律求解）
3．方向性：作用前后统一规定正方向，化矢量运算为代数运算。
4．对守恒的理解：作用过程中的时时刻刻，系统的总动量都相等。
5．动量守恒定律的适用范围：宏观天体，微观粒子，高速运动，低速运动。
牛顿运动定律的适用范围：宏观物体的低速运动。

动量是矢量，其方向就是即时速度的方向，动量的大小等于物体的质量和物体即时速度的乘积，即p=mv．在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒．

冲量大小等于动量，就是p=mv=ft

动量守恒是物体受到的合外力的冲量为零的时候,物体的初末动量相等