动量定理的推导与应用论文

【例2】如图所示，用0.5kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4rn／s，打击后铁锤的速度变为零，设打击时间为0.01s

1、不计铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？

2、考虑铁锤的重量，铁锤打钉子的平均作用力是多大？

3、你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时在什么情况下可以不计铁锤的重量．

分析（如图）以铁锤为研究对象，受到重力和铁钉弹力的作用，碰撞前，铁锤动量，碰撞后，铁锤动量为零．

根据动量定量，取向下为正方向列式，可求解

解答过程略．

归纳小结：应用动量定理的解题步骤：

1、确定研究对象2、进行受力分析，确定全部外力及作用时间3、找出物体的初末状态并确定相应的动量4、选正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向5、根据动量定理列方程求解

提示学生注意：

1、定理中ft是合外力的冲量，并且要把这个冲量与受到这个冲量的物体动量变化对应起来．

2、物体的初末态速度应是相对同一参考系（通常取地面为参考系）

3、各量应统一用国际单位求解．

4、在重力与平均作用力相比很小的情况下，可以不考虑重力的冲量，而可忽略重力．

【例3】设在演示实验中，鸡蛋从1m高处自由下落到海绵垫上，若从鸡蛋接触软垫到陷至最低点经历的时间为0.2s，则这段时间内软垫对鸡蛋的平均作用力多大？分析鸡蛋受力情况，强调重力不能忽略，得出鸡蛋受到软垫的平均作用力很小．

应用举例：

请同学根据动量定理解释例2和例3中作用力大小为什么相差很大，结合教材内容分析讨论．

结论：当动量的变化一定时，缩短力的作用时间可增大作用力，延长力的作用时间可减小作用力．

三、学生活动：［小实验］纸带压在橡皮下面，放在水平桌面上，缓慢拉动和迅速抽动纸带，观察哪种情况下纸带更容易抽出．

继续学生实验，用细线拴住铁块，缓慢或迅速向上提起细线，观察哪种情况下细线易断．

用动量定理对上述两个实验结果进行解释．

继续提问：茶杯排在石头上立即摔碎，掉在软垫上不易摔碎等现象，用动量定理解释．

四、总结、扩展

1、对于大小、方向都不变的恒力，它们冲量可以用计算，若f是变力，但在某段时间内方向不变，大小随时间均匀变化，可用平均力求出在时间t内的冲量，根据动量定理，通过求间接求出变力冲量．

2、用动量定理解题时，“合外力的冲量”可改为“外力冲量的矢量和”．同时应明确哪段时间内的冲量以及对应时间内动量的变化．

3、冲量和动量的变化量都是过程量，适当的确定初末状态可使解题过程简化．

4、动量定理是由牛顿第二定律和运动学公式推出的，如涉及到力与作用时间的问题应优选动量定理解题

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