道理,对光的直线传播、光的折射现象和虹的形成进行了研究和解释以外,还曾认真地作过凹面镜成像的实验,得到了较《墨经》前进一步的结果。如:“阳燧面洼,以一指迫而照之则正,渐远则无所见,过此遂倒。”(《梦溪笔谈》卷三)这里所谓“过此”的“此”,指凹面镜的焦点和中心之间的这段距离,沈括又称之为“碍”。这就明确地指出了物在凹面镜焦点之内时得正像,在焦点和中心之间看不到像,而在中心之外时得倒像。
《梦溪笔谈》中还对我国的一种古铜镜透光镜的透光原理,也作了精辟的解释。透光镜可能在西汉时代已能制作,最早记载于隋唐之际王度的《古镜记》中,该书说透光镜“承日照之,则背上文、画、墨入影内,纤毫无失”。对于这种现象历来引起人们的注意,沈括对它的制造工艺和原理作了探讨,他说:“此为铸时薄处先冷,唯背文差厚,后冷而铜缩多,文虽在背,而镜面隐然有迹,所以于光中现。”(《梦溪笔谈》卷十九)这个解释表明,由于镜背图案花纹,致使整个镜子厚薄不匀,因此在铸造时厚薄不同,冷却有先后,后冷而铜缩多,造成镜面也有和背面图案相同的微小的凹凸花纹,在它反射光线时就显现出来了。一句话,就是镜面的铭文是由于铜的收缩有差别所造成的。
据近来的中外研究,冷却法和磨刮法均可得到透光镜的效果,但从制镜的技术上看,较一致的看法,是认为利用磨刮的方法而成的。
3.声学方面
《梦溪笔谈》中阐述的声学知识,包括关于乐律,古乐钟的发声,古琴的制作和传声、共鸣等等,并记载了一个作者精心设计的共振实验。由于弦振动比较微弱,不易观察,他剪了一些纸人放在弦上来作试验。他写道:“琴瑟皆有应声:宫弦则应少宫,商弦则应少商,其余皆隔四相应。今曲中有声者,须依此用之。欲知此应者,先调弦令和声,乃剪纸人加弦上,鼓其应弦,则纸人跃,他弦即不动。”这比英国人诺布尔和皮戈特使用类似的方法来演示共振现象要早约6个世纪。还值得指出的是,沈括的这个用简单的仪器来证明弦线的基音与泛音共振关系的实验,形象十分生动,若用于教学,更会引起学生学习物理的兴趣。
沈括除了上述把声学知识广泛应用于乐器的调、制以外,他还用来科学地解释生活中与此有关的种种现象,例如他在《梦溪笔谈》中记载了他在行军时应用的声学知识。他写道:“古法以牛皮为天服(即箭袋),卧则为枕,取其中虚,附地振之,数里内有人马声,则皆闻之,盖虚能纳声也。”沈括的这种注重知识的实际应用,对于我们今天进行物理教育,也是值得借鉴的。
六、《草象新书》
《草象新书》是我国古代突出的实验物理学家赵友钦(1279—1368)所著。他在书中对光学现象作了比较深入的研究和详细的描述,并用实验进行小孔成像的研究,指出了小孔成像的规律。
从实验知道,光通过小孔时,不论孔的形状如何,屏上得到的光斑总是发光物的像。当孔相当大时,则屏上得到的光斑形状随孔的形状而定,孔方则方,孔圆则圆。他对这个现象的解释是“罅小则不足容日月之体,是以随日、月之形而圆,及其缺则皆缺。”“罅大而可容日、月之体也。”说明了小孔成像与孔的大小有关。
为了证明这个结论,赵友钦设计了一个完备的实验(赵友钦实验图见插页图7)。他把一个二层楼房作为实验室,在楼下的两间房子的地面上各挖一个直径约1.33米(四尺)的圆井,右边井深约1.33米(四尺),左边井深约2.66米(八尺),在左边井里放一只约1.33米(四尺)高的桌子,在左井桌上和右井井底各放一块密插1000多支蜡烛的圆板,作为光源,把它们看作太阳或月亮。在楼板上各有一小方孔,左边的孔宽约3.3厘米(一寸),右边的孔宽约1.65厘米(半寸)。他的这些设计都是有道理的。例如他用相邻两个房间而楼板开孔不同,就是为了对比;他把作为光源的蜡烛放在井内,就可以使烛焰比较稳定;井开得相当大,就可以放得下1000多支烛;楼板上孔是较小的方形,可以看到出现的像是圆形,证明像的形状与小孔的形状无关,只是孔较大的较明亮,孔较小的较暗淡。但光源的形状如果改变,像的形状也要改变,例如,熄灭一半蜡烛,光源变为一半圆形时,像也缺了一半,烛盘缺左半,像缺右半;烛盘缺右半,像缺左半,证明小孔成的像是倒像。如果撤去左井内小桌,把烛盘放在井底,也就是增大了光源与小孔的距离(物距),则天花板上的像就缩小,而亮度却增加了。这种实验设计可以说是考虑得很周密的。
经过一系列的周密的观察实验以后,赵友钦指出:“凡景近窍者狭,景远窍者广;烛远窍者景亦狭,烛近窍者景亦广。景广则淡,景狭则浓。烛虽近而光衰者,景亦淡,烛虽远而光盛者,景亦浓。由是察之,烛也,光也,窍也,景
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