阿基米德：皇冠里的秘密

从宏观意义上等同，确实寓意深远。
　　
　　我们再来看浮力公式中另一个重要因素——质量的起源是什么。在化学里，计算物质质量通常以它们的分子量或式量为基准，为此我们只需要弄清楚分子量的本质就知道了质量的起源。计算分子量的时候，一般是将各个原子的原子量按照原子配比加权得出，由此可见原子之间的库仑互相作用对分子质量贡献可以忽略不计。那么原子量又如何得出呢？我们定义质子质量为1原子质量单位，中子质量和质子质量几乎相等。原子量一般就等于或大于原子核中质子数加中子数，这是因为电子是质子质量1/1840，即电子也贡献了很少的一部分原子量，而电子和原子核之间的库仑相互作用对原子量几乎没有贡献。那么，质子和中子的质量来自于什么？组成质子和中子的粒子是夸克，每个质子和中子都是由三个夸克组成的。有意思的是，三个夸克质量之和要远小于质子或中子的质量！似乎质子或中子的质量就此“不知所踪”了。经物理学家研究发现，夸克之间的相互作用要比库仑相互作用强很多，称之为强相互作用，质子和中子质量大部分就来自于夸克之间的强相互作用。夸克之间的强相互作用非常奇怪，如果增大夸克的间距，那将大大增加它们之间的相互作用强度，这使得夸克始终保持禁闭在强子里面，而人们就无法观测到独立的夸克，至于夸克的内部结构至今也尚属未知。总之，物质的质量大部分起源于质子和中子内部夸克之间的强相互作用，而并非是组成物质所有微粒质量的总和。上面的讨论中用到了爱因斯坦质能关系E=mc2，即相互作用能量和质量实际上存在等价关系。能量的存在依赖于相互作用力的存在，可见质量最根本的起源也是相互作用力。
　　
　　最后我们来看浮力公式里另一个物理量——重力加速度g。重力加速度之所以存在是因为物体在地面上受到了重力，它是地球吸引力的一个分力。浮力实际上就是浸在液体中的物体受到的所有液体压力的合力，其根本起源在于液体中不同深度的压强不同，而造成液体压强不同的最根本的原因在于液体本身具有重力。假如我们将液体连同浸在其中的物体一起失重，尽管物体仍然排开了一定体积的液体，实际上物体将不再受到任何浮力，因为各处液体对物体的压强为零或说液体的重力加速度为零。一个有趣小故事说是一艘满载大豆的货轮从北半球航向南半球，行进到赤道附近的时候船长发现货物总重量减小了。于是他怀疑谁偷了大豆，但查了许久也没有结果。等船到了南半球，“丢失”的大豆又回来了。实际上，这就是由于地球重力加速度随着纬度改变造成的，也就是说物体的重力在地球表面不同纬度是不同的。这是由于重力只是地球对物体万有引力的一个分力，另一个分力是提供随地球自转的向心力，两个分力在不同纬度夹角不同，另外加上地球上不同纬度的地表离地球质心的距离也不同，从而重力的大小也有所变化。那么，万有引力的本质是什么呢？牛顿在开普勒、胡克、雷恩、哈雷等前人的研究工作基础上，凭借他超凡的数学才华证明了万有引力定律：F=Gm1m2/R2，其中引力常数G的数值由卡文迪许用精妙的扭秤实验测定出。但这不过是对实验观测数据的一个总结公式而已，牛顿自己并没有解释引力的来源，只是将其冠上了“万有”的名号，而后人编造了一个苹果落地的故事则给这个定律赋予了传奇色彩。从这个公式可以看出，引力大小不仅和距离密切相关，也和物体的质量成正比。正是如此，伟大的爱因斯坦高屋建瓴地从时空曲率的角度完美解释了引力的本质。爱因斯坦的广义相对论指出，世界的过去和未来发生的所有事件可以用时空来统一描述，标度这个时空维度的时间和空间坐标原则上没有区别，而时空的结构主要由其中质量/能量分布来决定。比如地球这个天体存在一定的质量，它就会使得周围的时空发生弯曲，在这个弯曲的时空背景中运动的卫星将按照它运动的能量落在合适的弯曲空间轨迹上（弯曲时空中最短路径不一定是直线，而是测地线，它在空间上是弯曲的。），即围绕地球做近似圆周运动。因此，引力实际上就等同于爱因斯坦广义相对论中的时空的曲率，它由该时空的质量/能量分布来决定。换句话说，引力的本质在于时空背景的曲率分布。牛顿万有引力定律实际上就是平直时空背景下简化出的引力公式。苹果落地的真实原因在于：在近地球表面的时空背景下，时空可以近似认为是平直的，这里苹果掉落的最短路径就是竖直向下的直线。这也是为何重力和重力加速度总是竖直向下的原因。
　　
　　至此，我们看明白了浮力公式f=ρgV排=m排g中体积、质量和重力加速度的来源，它们来自于库仑相互作用、强相互作用和引力相互作用。即体积、质量和重力加速度都是起源于力，所谓浮力公式就是浮力的定义和诠释，这就是皇冠里的终极秘密！实际上，许多物理公式里出现的物理量最终都可以把根本起源归结到相互作用力上。自然界各种各样的力可以最终划分为四类基本相互作用力，它们是：强相互作用、弱

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